科目： 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC中，∠ABC為鈍角．請你按要求作圖（不寫作法，但要保留作圖痕跡）：
（1）過點A作BC的垂線AD；                    
（2）取AB中點F，連結(jié)CF；
（3）尺規(guī)作圖：作△ABC中∠B的平分線BE．

科目： 來源： 題型：填空題

19．如圖1，BP、CP是△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分線，∠A=50°，可知∠P=115°；如圖2的四邊形ABCD，BP、CP仍然是∠ABC、∠BCD的角平分線，猜想∠BPC與∠A，∠D有何數(shù)量關(guān)系∠BPC=$\frac{1}{2}$∠BAD+$\frac{1}{2}$∠ADC．

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：解答題

17．△ABC內(nèi)接于⊙O，過點O作OH⊥BC于點H，延長OH交⊙O于點D，連接AD．

（1）如圖1，求證：∠BAD=∠CAD；
（2）如圖2，若OH=DH，求∠BAC的度數(shù)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點B作BK⊥AD于點K，連接HK，若HK=$\frac{3}{2}$，⊙O的半徑為$\frac{7\sqrt{3}}{3}$，求AC的長．

科目： 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在△ABC中，點D在AB上，且CD=CB，點E為BD的中點，點F為AC的中點，連結(jié)EF交CD于點M，連接AM．若∠BAC=45°，AM=4，DM=3，則BC的長度為（　�。�

A．

8

B．

7

C．

6

D．

5

科目： 來源： 題型：填空題

15．如圖，若⊙O的半徑為10，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上的一動點，且∠ACB=45°，點D、E分別是AC、BC的中點，直線DE與⊙O交于F、G兩點．當(dāng)DF+EG取得最大值時，弦BC的長為20．

科目： 來源： 題型：填空題

14．如圖，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，則下列正確結(jié)論有（1）（2）（4）（只填序號）．
（1）△ABC≌△ADE；（2）CM=EN；（3）OC∥AD；（4）S_△EOM+S_△ABM=S_△CON+S_△AND．

科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，P為正方形ABCD的邊AB上的一個動點（點P不與A、B重合），連結(jié)PC，作BE⊥PC，DF⊥PC，垂足分別為點E、F，已知AD=5．
（1）求BE²+DF²的值；
（2）過點P作PM∥DF交AD于點M，問：點P在何位置時線段AM最長，并求出此時AM的值．

科目： 來源： 題型：填空題

12．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，O為矩形ABCD的中心，將直角三角形的直角頂點與O重合，一條直角邊OP與OA重合，使三角板沿逆時針方向繞點O旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與邊BC、AB相交，交點分別為M、N．若BM=x，AN=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{5}{2}$．

科目： 來源： 題型：選擇題

11．如圖是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC和△A₁B₁C₁，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，高較長直角邊的中點為M，繞中點M轉(zhuǎn)動上面的三角板ABC，直角頂點C恰好落在三角板△A₁B₁C₁的斜邊A₁B₁上．當(dāng)∠A=30°，B₁C=2時，則此時AB的長為（　�。�

A．

6

B．

8

C．

9

D．

10