10．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為8的正方形，M（8，m）、N（n，8）分別是線段AB、BC上的兩個動點，且ON⊥MN，當OM最小時，m+n=10．

9．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上．
（1）如圖1所示，若點C的坐標是（2，0），點A的坐標是（-2，-2），求：點B點的坐標；
（2）如圖2，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點D，過點A作AE⊥y軸于E，問BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，使點A在第四象限內(nèi)，過A點作AF⊥y軸于F，在滑動的過程中，猜想OC、AF、OB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

8．已知等邊△ABC的邊長為4，P是△ABC內(nèi)一點，且點P在BC的垂直平分線上，若PA=$\sqrt{3}$，則PB長為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{7}$

7．將圖中的三角形向左平移四格，再向下平移二格．

6．如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上一點，G是AD延長線上一點，BE=DG，連接EG，CF⊥EG交EG于點H，交AD于點F，連接CE，BH．若BH=8，tan∠FCB=2，則FG=5$\sqrt{2}$．

5．如圖，Rt△ACB中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E為AB上兩點，且∠DCE=45°，F(xiàn)為△ABC外一點，且FB⊥AB，F(xiàn)C⊥CD，則下列結(jié)論：
①CD=CF；②CE垂直但不平分DF；③AD²+BD²=2DC²；④DE²-BE²=AD²．
其中正確的個數(shù)是（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

4．為了滿足學生的物質(zhì)需求，重慶市某重點中學到mama超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品．其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如下表：

	甲	乙
進價（元/袋）	m	m-2
售價（元/袋）	20	13

已知：用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋裝食品的數(shù)量相同．
（1）求m的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進價）不少于5200元，且不超5280元，問該mama超市有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，該mama超市準備對甲種袋裝食品進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠a（2＜a＜7）元出售，乙種袋裝食品價格不變．那么該mama超市要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨？

3．如圖，正方形ABCD中，點M為DA延長線上一點，連接BM，過點C作CN∥BM，交AD于點N，在CD延長線上取一點F，使BM=CF-DN，連接BF，交CN于點E．
（1）∠F=30°，BC=2$\sqrt{3}$，求DF的長度；
（2）求證：BC=EC．

2．已知菱形ABCD邊長為5cm，tan∠DAB=$\frac{4}{3}$，連接AC、BD，過點B作BE⊥AB分別交AC、CD于E、F．若點P為AD上一點，且∠DPE+∠DAB=90°，則AP長為$\frac{5}{3}$．

1．如圖所示，已知直線AB、CD相交于點O，OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的角平分線，射線OE、OF在同一條直線上嗎？為什么？
答：射線OE、OF在同一條直線上．
證明：∵OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD，
∴∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∠FOD=$\frac{1}{2}$∠BOD．角平分線的定義
∵直線AB、CD相交于O，
∴∠COD=180°，平角的定義
∠AOC=∠BOD，對頂角相等
∴∠EOC=∠FOD．
∵∠COD=∠COB+∠BOF+∠FOD=180°．
∴∠COB+∠BOF+∠EOC=180°，等量代換
即∠EOF=180°．
∴射線OE、OF在同一條直線上．共線的判定．