18．如圖，矩形ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，EF交CD于點(diǎn)G，連接BE．若BE平分∠AEF，G是CD邊的中點(diǎn)，tan∠ABE=$\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{AE}$的值為$\frac{3}{4}$．

17．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在正方形的四條邊上，且AE=DF=CG=BH，則四邊形EFGH的形狀為正方形，它的面積的最小值為$\frac{5}{2}$．

16．已知：點(diǎn)P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，若AP²+CP²=2PB²，
求證：A、P、C三點(diǎn)共線．

15．2015年我區(qū)中小學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)于5月中旬在區(qū)體育中心舉行，區(qū)內(nèi)某中學(xué)組織180名七年級(jí)學(xué)生和224名八年級(jí)學(xué)生參加開幕式的演出，其中表演隊(duì)伍中八年級(jí)女生比七年級(jí)女生多24人，八年級(jí)男生是七年級(jí)男生的1.2倍，為了接送這些學(xué)生與31位帶隊(duì)老師，學(xué)校租用了45座和60座的大客車一共9輛，并且剛好能坐滿．45座大客車的租金是500元/輛，60座大客車的租金是600元/輛．
（1）求整個(gè)表演隊(duì)伍中有女生，男生各多少人？
（2）租用了45座，60座大客車各幾輛，租車費(fèi)用是多少元；
（3）你能否找出更合算的租車方案來嗎？如果沒有，請(qǐng)說明理由；如果有，請(qǐng)你寫出租車方案和租車費(fèi)用．

14．以線段AC為對(duì)角線的四邊形ABCD（它的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D按順時(shí)針方向排列），已知AB=BC=CD，∠ABC=100°，∠CAD=40°；則∠BCD的大小為80°或100°．

13．如圖，△DEF是由△ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

A．

（1，1）

B．

（0，1）

C．

（-1，1）

D．

（2，0）

12．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BD，垂足為D，DE交BC于點(diǎn)E．若DE=5，BD=12，則CD的長(zhǎng)為（　　）

A．

6

B．

6.5

C．

7

D．

7.5

11．如圖，線段AB是半徑為6的⊙O的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N在線段AB上（AM＜BN），MN=5．若∠MCN=45°，線段AM的長(zhǎng)度為3或4．

10．已知n為正整數(shù)，且兩組數(shù)x₁，x₂，…，x_n和y₁，y₂，…，y_n的平均數(shù)分別是4和18．
（1）若x₁，x₂，x₃的平均數(shù)是4，y₁，y₂，y₃，y₄的平均數(shù)是18，求x₁，x₂，x₃，y₁，y₂，y₃，y₄的平均數(shù)．
（2）求一組新數(shù)據(jù)6x₁，6x₂，…，6x_n的平均數(shù)．
（3）求一組新數(shù)據(jù)mx₁+ky₁，mx₂+ky₂，…，mx_n+ky_n的平均數(shù)．

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的半徑為5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠OAB取最大值時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）或（3，-4）．