8．如圖，?ABCD中，點E、F為對角線AC的三等分點，順次連接點B、E、D、F．
（1）求證：四邊形BEDF為平行四邊形；
（2）若∠ABF=90°，tan∠BAF=$\frac{1}{2}$，AE=$\sqrt{5}$，求AD的長．

7．在?ABCD中，點F時BC邊上一點，且BF=2CF，DF交對角線AC于點E，則$\frac{CE}{AC}$等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

6．如圖，方格中的每個小正方形的邊長均為1，已知△ABC的三個頂點均在小正方形的頂點上，則sinB的值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

5．如圖，在?ABCD中，AE⊥CD，AF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，∠EAF=60°，CE=1，CF=4．求?ABCD各邊長．

4．某公司經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該公司生產(chǎn)的某商品在第x天的售價（1≤x≤100）為（x+40）元/件，而該商品每天的銷量滿足關系式y(tǒng)=200-2x．如果該商品第20天的售價按7折出售，仍然可以獲得40%的高額利潤．
（1）求該公司生產(chǎn)每件商品的成本為多少元；
（2）問銷售該商品第幾天時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）該公司每天需要控制人工、水電和房租支出共計a元，若考慮這一因素后公司對最大利潤要控制在4000元至5000元之間（包含4000和5000），且保證至少有90天的盈利，請直接寫出a的取值范圍．

3．（1）請在圖①中作兩條直線，使它們將正方形ABCD的面積三等分；
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，在圖②中過頂點A作兩條直線，使它們將矩形ABCD的面積三等分，井說明理由；
問題解決
（3）如圖③，農(nóng)博園有一塊不規(guī)則的五邊形ABCDE空地，其中AB∥CD、AE∥BC，AB=AC=100米，AE=160米，BC=120米，CD=62.5米，根據(jù)視覺效果和花期特點，農(nóng)博園設計部門想在這片空地種上等面積的三種不同的花，要求從入口A點處修兩條筆直的小路（小路的面積忽略不計）方便游客賞花，兩條小路將這塊地面積三等分．請通過計算畫圖說明其設計部們能否實現(xiàn)，若能實現(xiàn)請確定小路盡頭的位置．

2．計算：
（1）（3y-6）（-y）；
（2）（-3x）（4x²-$\frac{4}{3}$x+1）；
（3）（-xy）（2x-5y-1）；
（4）（4y-1）（y-5）；
（5）（2x+3）（4x+1）；
（6）（$\frac{3}{4}$x+1）（$\frac{2}{3}$x-3）

1．計算：
（1）（2x+3y）²-（4x-9y）（4x+9y）+（2x-3y）²；
（2）（3x-2y）²-（4y-3x）（3x+4y）；
（3）（x+2y-1）（x-2y+1）-（x-2y-1）²．

20．下列函數(shù)的圖象中，有最低點的函數(shù)是（　�。�

A．

y=-4x2

B．

y=-2x+3

C．

y=3x+5

D．

y=$\frac{1}{4}$x2

19．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象是一條拋物線，它的頂點是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），對稱軸直線x=-$\frac{2a}$．