1．如圖，已知點A是⊙O上一點，直線MN過點A，點B是MN上的另一點，點C是OB的中點，AC=$\frac{1}{2}$OB，若點P是⊙O上的一個動點，且∠OBA=30°，AB=$2\sqrt{3}$時，求△APC的面積的最大值．

7．某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同．安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學生．
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？
（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下因學生擁擠，出門的效率將降低10%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓的學生應在4分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離，問：這棟教學樓平均每間教室最多多少人？

6．若關于x的方程$\frac{k}{x-1}$+1=$\frac{1}{x-1}$無解，則k的值為1．

5．已知四邊形四條邊的長依次為2，4，7，x，求x的取值范圍．

4．已知，如圖，AB是半圓O的直徑，點C是$\widehat{AB}$上一點，現(xiàn)將半圓沿BC折疊，$\widehat{BC}$恰好過圓心O，點D為BC延長線上一點，且AD與⊙O相切．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）若半圓的直徑為6，求CD的長．

3．已知a-1=b+c，則代數(shù)式a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）=1．

2．解不等式：2+$\frac{2x-1}{3}$≤x．

1．張翔從學校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段距離，1.5h后到達縣城．他騎車的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程長20km，他騎車與步行各用多少時間？

20．一個正方形的邊長為acm，如果把這個正方形的一組對邊增加2cm，另一組對邊減小2cm，得一個長方形，問這個長方形與原正方形的面積哪個大？大多少？

19．化簡下列各式：
（1）（2x+y）（2x-y）-（2x+y）²
（2）（3x-y）²-（2x+y）²+5x（y-x）