19．浠水縣某中學(xué)規(guī)劃在校園內(nèi)一塊長(zhǎng)36米，寬20米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的人行道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，（如圖所示），若使每一塊草坪的面積都為96平方米，則人行道的寬為多少米？

18．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BD．
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大�。骸螦BD=30°-$\frac{1}{2}$α （用含α的式子表示）
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明．

17．如圖1，點(diǎn)O是彈力墻MN上一點(diǎn)，魔法棒從OM的位置開始繞點(diǎn)O向ON的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時(shí)，再?gòu)腛M的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，…，如此反復(fù)．按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA₀（OA₀在OM上）開始旋轉(zhuǎn)α至OA₁；第2步，從OA₁開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA₂；第3步，從OA₂開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA₃，…．

例如：當(dāng)α=30°時(shí)，OA₁，OA₂，OA₃，OA₄的位置如圖2所示，其中OA₃恰好落在ON上，∠A₃OA₄=120°； 
當(dāng)α=20°時(shí)，OA₁，OA₂，OA₃，OA₄，OA₃的位置如圖3所示，
其中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即∠A₃ON+∠NOA₄=80°，而OA₃恰好與OA₂重合．

解決如下問題：
（1）若α=35°，在圖4中借助量角器畫出OA₂，OA₃，其中∠A₃OA₂的度數(shù)是45°；
（2）若α＜30°，且OA₄所在的射線平分∠A₂OA₃，在如圖5中畫出OA₁，OA₂，OA₃，OA₄并求出α的值；

（3）若α＜36°，且∠A₂OA₄=20°，則對(duì)應(yīng)的α值是$（\frac{20}{7}）^{°}$，$（\frac{340}{13}）^{°}$，（$\frac{380}{13}$）°．
（4）（選做題）當(dāng)OA_i所在的射線是∠A_iOA_k（i，j，k是正整數(shù)，且OA_j與OA_k不重合）的平分線時(shí)，旋轉(zhuǎn)停止，請(qǐng)?zhí)骄浚涸噯枌?duì)于任意角α（α的度數(shù)為正整數(shù)，且α=180°），旋轉(zhuǎn)是否可以停止？寫出你的探究思路．

16．大家知道|5|=|5-0|，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離．又如式子|6-3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離．?dāng)?shù)軸上表示x與-2的兩點(diǎn)之間的距離為5，則x的值是3或-7．

15．如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，那么與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1或5．

14．如圖，BE⊥AD，CF⊥AD且BE=CF．求證：D是BC的中點(diǎn)．

13．已知a，b，c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，∠C=90°，且cosB=$\frac{3}{5}$，b-a=3．
（1）求a，b，c的值；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x²-3（m+1）x+m²-9m+20=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在整數(shù)m，使方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于Rt△ABC的斜邊c的平方？如果存在，請(qǐng)求出滿足條件的m的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

12．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為4和6，第三邊的邊長(zhǎng)是方程（x-2）（x-5）=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　�。�

A．

12

B．

15

C．

12或15

D．

以上都不對(duì)

11．已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：∠AEB=∠AED．

10．一輪船從A地到B地需7天，而從B地到A地只需5天，則一竹排從B地漂到A地需要的天數(shù)是（　�。�

A．

12

B．

35

C．

24

D．

47