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16.下列運算正確的是( 。
A.$\sqrt{8}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B.b3•b2=b6C.4a-9a=-5D.(ab23=a3b6

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科目: 來源: 題型:解答題

15.閱讀理解材料:把分母中的根號去掉叫做分母有理化,例如:
①$\frac{2}{{\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}•\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$;②$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}=\frac{{1×(\sqrt{2}+1)}}{{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}}=\frac{{\sqrt{2}+1}}{{{{(\sqrt{2})}^2}-{1^2}}}=\sqrt{2}+1$等運算都是分母有理化.根據(jù)上述材料,
(1)化簡:$\frac{1}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}$
(2)計算:$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{10}+\sqrt{9}}}$
(3)$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.如圖,∠ACB=90°,D為AB的中點,連接DC并延長到E,使CE=$\frac{1}{3}$CD,過點B作BF∥DE,與AE的延長線交于點F.若AB=6,則BF的長為8.

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13.某市準備對一段長120m的河道進行清淤疏通,若甲工程隊先用4天單獨完成其中一部分河道的疏通任務,則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要9天;若甲工程隊單獨工作8天,則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要3天;設(shè)甲工程隊平均每天疏通河道x m,乙工程隊平均每天疏通河道y m,則(x+y)的值為( 。
A.20B.15C.10D.5

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12.對于正數(shù)x,規(guī)定 f(x)=$\frac{1}{1+x}$,例如:f(4)=$\frac{1}{1+4}$=$\frac{1}{5}$,f($\frac{1}{4}$)=$\frac{1}{{1+\frac{1}{4}}}$=$\frac{4}{5}$,則f(2015)+f(2014)+…+f(2)+f(1)+f($\frac{1}{2}$)+…+f($\frac{1}{2014}$)+f($\frac{1}{2015}$)=2014$\frac{1}{2}$.

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11.下列說法中,錯誤的是( 。
A.4的算術(shù)平方根是2B.$\sqrt{81}$的平方根是±9
C.8的平方根是$±2\sqrt{2}$D.平方根等于1的實數(shù)是1

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10.在某時刻的陽光照耀下,身高160cm的阿美的影長為80cm,她身旁的旗桿影長5m,則旗桿高為10m.

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9.如圖,∠AOB=35°,∠BOC=90°,OD是∠AOC的平分線,求∠BOD的度數(shù).

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8.如圖,以O(shè)為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍.

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7.已知:如圖所示的一張矩形紙片ABCD(AD>AB),將紙片折疊一次,使點A與C重合,再展開,折痕EF交AD邊于E,交BC邊于F,分別連接AF和CE,AE=10.
(1)在線段AC上是(填“是”或“否”)存在一點P,使得2AE•CE=AC•AP;
(2)若存在,請在下圖作出點P,說明點P的位置,若不存在,請說明理由:

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同步練習冊答案