19．如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，∠AOB=100°，則∠ACB的度數為（　�。�

A．

100°

B．

130°

C．

150°

D．

160°

18．閱讀下列材料：
（1）關于x的方程x²-3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時乘以$\frac{1}{x}$得：$x-3+\frac{1}{x}=0$即$x+\frac{1}{x}=3$，${（{x+\frac{1}{x}}）^2}={x^2}+\frac{1}{x^2}+2•x•\frac{1}{x}={x^2}+\frac{1}{x^2}+2$，${x^2}+\frac{1}{x^2}={（{x+\frac{1}{x}}）^2}-2={3^2}-2=7$
（2）a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）；a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）．
根據以上材料，解答下列問題：
（1）x²-4x+1=0（x≠0），則$x+\frac{1}{x}$=4，${x^2}+\frac{1}{x^2}$=14，${x^4}+\frac{1}{x^4}$=194；
（2）2x²-7x+2=0（x≠0），求${x^3}+\frac{1}{x^3}$的值．

17．計算：${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$+${（{\sqrt{13}+\sqrt{5}}）^0}$$-|{-\sqrt{18}}|$$-\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$．

16．如圖①，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c經過B、C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC、BD、CD．
（1）求此拋物線的解析式、頂點D的坐標以及四邊形ABDC的面積；
（2）如圖②現(xiàn)將正方形OABC截去一角成五邊形OAEFC，且BE=1，BF=2，試在線段EF上求一點P，使矩形PMON有最大面積；
（3）如圖③G為OA中點，設K為線段AC上一點（不含端點），連接GK．一動點Q從G出發(fā)，沿線段GK以每秒1個單位的速度運動到K，再沿線段KC以每秒$\sqrt{2}$個單位的速度運動到C后停止．當點K的坐標是多少時，點Q在整個運動過程中用時最少？最少時間是幾秒？

15．閱讀理解題：
定義：如果一個數的平方等于-1，記為i²=-1①，這個數i叫做虛數單位．那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為a+bi（a，b為實數），a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部．
如果只把i當成代數，則i將符合一切實數運算規(guī)則，但要根據①式變通來簡便運算．不要把復數當成高等數學，它只是一個小學就學過的代數而已！它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-i；（5+i）×（3-4i）=19-17i；
同樣我們也可以化簡$\sqrt{-4}$=$\sqrt{4×（-1）}$=$\sqrt{{2}^{2}×{i}^{2}}$=2i；
也可以解方程x²=-1，解為x₁=i，x₂=-i．
讀完這段文字，請你解答以下問題：
（1）填空：i³=-i，i⁴=1．
（2）計算：①（2+i）（2-i）；  ②（2+i）²；
（3）在復數范圍內解方程：x²-x+1=0．

14．（1）求x的值：9x²-4=0
（2）計算：$|{-4}|+{（{\sqrt{2}+1}）^0}-\sqrt{12}$
（3）已知：（x+5）³=-9，求x       
（4）計算：$\sqrt{3{a^2}}÷\sqrt{\frac{a}{2}}×\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2a}{3}}$．

13．已知關于x的方程x²-3mx+5m-2=0的一個根為x=2，且這個方程的兩個根恰好是等腰△ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為（　　）

A．

8

B．

10

C．

8或10

D．

6或10

12．已知x+$\frac{1}{x}$=7，則x²+$\frac{1}{x^2}$的值為（　�。�

A．

51

B．

49

C．

47

D．

45

11．如圖，AB是⊙O的弦，已知∠OAB=30°，AB=4，則⊙O的半徑為（　　）

A．

4

B．

2

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

10．下列命題中，正確的個數是（　�。�
①若三條線段的比為1：1：$\sqrt{2}$，則它們組成一個等腰直角三角形；
②兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形；
③對角線互相平分四邊形是平行四邊形；
④兩個鄰角相等的四邊形是平行四邊形．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個