17．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$是方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+（m-1）y=4}\\{nx+y=2}\end{array}\right.$的解，求（m+n）²⁰¹⁴的值．

16．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），B（m，n），以點(diǎn)A為位似中心，在點(diǎn)A的異側(cè)作△ABC位似圖形△AB′C′．已知△ABC與△AB′C′的位似比為2：1，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　�。�

A．

（$\frac{m}{2}$，$\frac{n}{2}$）

B．

（-$\frac{m}{2}$，-$\frac{n}{2}$）

C．

（$\frac{m-3}{2}$，$\frac{n}{2}$）

D．

（-$\frac{m-3}{2}$，-$\frac{n}{2}$）

15．我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱矩形，正方形；
（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請(qǐng)你直接寫出所有以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA、OB為勾股邊且有對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）如圖2，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到ADBE，連接AD、DC，∠DCB=30°．求證：DC+BC=AC，即四邊形ABCD是勾股四邊形．
（4）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），連接AD、DC，得到ABCD，則∠DCB=$\frac{α}{2}$°，四邊形ABCD是勾股四邊形．

14．已知分式方程x+$\frac{10x-{x}^{2}}{x-5}$=-5的解是a，求當(dāng)y為何值時(shí)，分式$\frac{2a}{y-1}$比分式$\frac{y-6}{1-y}$大4？

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M₁（-1，0），將線段OM₁繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，再將其長度伸長為OM₁的2倍，得到線段OM₂；又將線段OM₂繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，長度伸長為OM₂的2倍，得到線段OM₃；如此下去，得到線段OM₄，OM₅…OM_n（n為正整數(shù)），則點(diǎn)M₂₃₄的坐標(biāo)為（-2²³²，-2²³²•$\sqrt{3}$）．

12．如圖1，在一個(gè)半徑為a的大圓內(nèi)，挖去一個(gè)半徑為b（0＜b＜a）的小圓，剩下部分（陰影部分）的面積為S₁；如圖2，在一個(gè)半徑為a的大圓上剪去一個(gè)圓環(huán)（內(nèi)徑為b），剩下部分（陰影部分）的面積為S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系是（　�。�

A．

S1＞S2

B．

S1≥S2

C．

S1＜S2

D．

S1≤S2

11．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE平分∠BED，PE⊥AE交BC于點(diǎn)P，連接PA，以下四個(gè)結(jié)論：①BE平分∠AEC；②PA⊥BE；③AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$AB；④PB=2PC．則正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

4個(gè)

B．

3個(gè)

C．

2個(gè)

D．

1個(gè)

10．如圖1，等邊△ABC中，CE平分∠ACB，D為BC邊上一點(diǎn)，且DE=CD，連接BE．
（1）若CE=4，BC=$6\sqrt{3}$，求線段BE的長；
（2）如圖2，取BE中點(diǎn)P，連接AP，PD，AD，求證：AP⊥PD且AP=$\sqrt{3}$PD；
（3）如圖3，把圖2中的△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，然后連接BE，點(diǎn)P為BE 中點(diǎn)，連接AP，PD，AD，問第（2）問中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

9．如圖所示，橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀，按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，右面的一條拋物線可以用y=0.0225x²+0.9x+10　表示，而且左、右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）確定b、c的值：b=-0.9，c=10；
（2）求鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離；
（3）求兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離．

8．圖①是乙瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設(shè)地面，圖②鋪成了一個(gè)2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5個(gè)；若鋪成3×3的近似正方形圖案③，其中完整的菱形有13個(gè)；鋪成4×4的近似正方形圖案④，其中完整的菱形有25個(gè)；如此下去，可鋪成一個(gè)n×n的近似正方形圖案．鋪成的n×n的近似正方形圖案中，完整的菱形有n²+（n-1）²個(gè)；當(dāng)?shù)玫酵暾�的菱形共�?81個(gè)時(shí)，n的值為10．