6．（1）解方程：$\frac{1}{x-3}$-2=$\frac{3x}{3-x}$；
（2）設(shè)y=kx，且k≠0，若代數(shù)式（x-3y）（2x+y）+y（x+5y）化簡(jiǎn)的結(jié)果為2x²，求k的值．

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、PC的長(zhǎng)（P0＜PC）是x²-12x+27=0的兩根．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若∠ACB的平分線交x軸于點(diǎn)D，求直線CD的解析式；
（3）若M是射線CD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A、C、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

4．己知如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD，點(diǎn)A（3，6），點(diǎn)B（5，6），點(diǎn)C（5，10），直線l：y=x以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．試解決下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)（3，10）；
（2）直線1與矩形ABCD有交點(diǎn)，試求t的取值范圍；
（3）是否存在某個(gè)時(shí)間t，直線l把矩形ABCD的周長(zhǎng)分為1：3兩個(gè)部分？若存在，求出時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)直線1向上運(yùn)動(dòng)與矩形ABCD有交點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線在矩形內(nèi)部（包括矩形的邊）掃過(guò)的面積為s，請(qǐng)直接寫出s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系．

3．如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=3OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作矩形OEFG，連接AG，將正方形ABCD固定，將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到矩形OE′F′G′，如圖2．
（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求AF′長(zhǎng)的最大值？如果存在，請(qǐng)求出它的值．

2．如圖1，已知點(diǎn)A（b，0），B（0，a），且a、b滿足$\sqrt{a+b+3}$+（b+1）²=0，?ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E，且E為AD中點(diǎn)，雙曲線$y=\frac{k}{x}$經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)．且D（m，4）．
（1）求m和k的值；
（2）點(diǎn)P在雙曲線$y=\frac{k}{x}$上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；
（3）以線段AB為對(duì)角線作正方形AFBH（如圖3），點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠THN的度數(shù)是否會(huì)變化？若會(huì)的話，請(qǐng)給出你的證明過(guò)程．若不是的話，只要給出結(jié)論．

1．線段BE上有一點(diǎn)C，以BC，CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊三角形ABC，DCE，還接AE，BD，分別交CD，CA于Q，P．
（1）找出圖中的幾組全等三角形，又有哪幾種相等的線段？
（2）取AE的中點(diǎn)M、BD的中點(diǎn)N，連接MN，試判斷三角形CMN的形狀．

20．解方程（組）：
（1）$\frac{2}{x-1}$-$\frac{x+2}{x-1}$=1         
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=15\\ 7x+2y=27\end{array}$．

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，2），B（-3，-2）．
（1）①若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-2）；②將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2）；
（2）在由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)恰好落在雙曲線$y=\frac{2}{x}$的概率．

18．如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)B（2，0），交y軸于點(diǎn)A（0，2），直線DM⊥x軸正半軸于點(diǎn)M，交線段AB于點(diǎn)C，DM=3，連接DA，∠DAC=90°．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求D點(diǎn)坐標(biāo)及過(guò)O、D、B三點(diǎn)的拋物線解析式．
（3）若點(diǎn)P是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交AB于F，交（2）中拋物線于E，連CE，是否存在P使△BPF與△FCE相似？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．

17．周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后，按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地．如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車速度是小明的3倍．
下列說(shuō)法正確的有（　　）個(gè)
①小明騎車的速度是20km/h，在甲地游玩1小時(shí)
②小明從家出發(fā)$\frac{7}{4}$小時(shí)后被媽媽追上
③媽媽追上小明時(shí)離家25千米
④若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，則從家到乙地30km．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4