4．如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線一點，連接AE交CD于F，作∠AEG=∠AEB，EG交CD的延長線于G，連接AG，當CE=BC=2時，作FH⊥AG于H，連接DH，則DH的長為（　�。�

A．

2-$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}-1$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

3．如圖，點P是等腰Rt△ABC底邊BC上一點，過點P作BA、AC的垂線，垂足為E、F，設點D為BC中點，求證：△DEF是等腰直角三角形．

2．如圖，在平面直角坐標系中，⊙O交x軸于A、B兩點，點P為圓上一動點PQ⊥x軸于點Q，點P運動到某一時刻：PQ=$\sqrt{3}$，AQ=3．
（1）求⊙O的半徑；
（2）當點C（m，n）在第三象限的圓弧上運動，CD⊥x軸于D，在x軸上取一點I（點I在點D的左側），使ID=CD，過點I作x 軸的垂線，并在垂線上取一點T（點T在x軸上方），將TC繞點T逆時針旋轉90°得到線段TM，MN⊥x軸于點N，設IT=p，MN=q，判斷關于x的方程：nx²+qx-p=0根的情況；
（3）在（2）的條件下，作直線MI，判斷當點P運動過程中，直線MI與⊙O的位置關系，并判斷m的取值情況．

1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，點E在邊CD上（DE＞CE），連結AE并延長交BC的延長線于點F，連結DF，連結BE并延長交DF于點G．若BE：EG=49：15，CF=6，則線段DN的長為$\frac{50}{13}$．

20．如圖，雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與直線y=-$\frac{1}{2}$x+4相交于A，B兩點．
（1）當k=6時，求點A，B的坐標；
（2）在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的同一支上有三點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），P（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，y₀），請你借助圖象，直接寫出y₀與$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$的大小關系．

19．有甲、乙兩個箱子，甲中有98只球，分別為1-98且號碼為不重復的整數，乙箱內沒有球，現小明從甲箱內取出51顆球放入乙箱后，號碼的中位數為45，此時甲箱中有28只號碼大于45的球．

18．如圖，函數y=$\frac{k}{x}$的圖象與直線x=2交于第一象限的點P，△AOP的面積等于$\frac{1}{2}$．
（1）利用圖象，求當0＜x＜2時，y的取值范圍；
（2）設P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是函數y=$\frac{k}{x}$圖象上的任意不重合的兩點，M=$\frac{{y}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{y}_{2}}{{x}_{2}}$，N=$\frac{{y}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{y}_{1}}{{x}_{2}}$試判斷M，N的大�。�并說明理由．

17．解方程：（3x+4）（3x-4）=9（x-2）（x+3）．

16．如圖，已知一條直線經過點A（0，2）、點B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點C、點D，
（1）求直線AB的函數解忻式；
（2）計算OD-2BC的值．

15．小葉從計算中得到這樣的結論：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．設BC=a，AC=b，AB=c，CD=h，則有等式$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$=$\frac{1}{{h}^{2}}$成立．請你判斷小葉的結論是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請說明理由．