4．平面直角坐標(biāo)系中，有A、B、C三點(diǎn)，其中A為原點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（5，0）和（1，2）．
（1）證明：△ABC為Rt△．
（2）請(qǐng)你在直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)D，使得△ABC與△ABD相似，寫出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)，并在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出所有符合要求的三角形．
（3）在第（2）題所作的圖中，連接任意兩個(gè)直角三角形（包括△ABC）的直角頂點(diǎn)均可得到一條線段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，求取到長(zhǎng)度為無(wú)理數(shù)的線段的概率．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y=x²+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線y=-x+3過(guò)B、C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式；
（2）點(diǎn)P在第一象限對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上，連接PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，∠PBA的正切值為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線與另一點(diǎn)D，連接DP，當(dāng)∠DPB=2∠PBA時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2．如圖，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象與直線y=$\frac{1}{2}$x+m相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥y軸于點(diǎn)F，P為線段AB上的一點(diǎn)，連接PE、PF．若△PAE和△PBF的面積相等，且x_P=-$\frac{5}{2}$，x_A-x_B=-3，則k的值是（　�。�

A．

-5

B．

$-\frac{7}{2}$

C．

-2

D．

-1

1．在?ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，則BC=8，CD=12．

20．計(jì)算
（1）$\frac{x-y}{2x-3y}$-$（\frac{x+2}{{{x^2}-2x}}-\frac{x-1}{{{x^2}-4x+4}}）÷\frac{4-x}{x}$
（2）$\frac{{{x^2}-4{y^2}}}{{{x^2}+2xy+{y^2}}}÷\frac{x+2y}{{{x^2}+xy}}$．

19．（1）解方程：x²-2x-1=0．
（2）解不等式組：$\left\{{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤8}\\{x-1＜\frac{x+1}{3}}\end{array}}\right.$．

18．計(jì)算：
（1）$\sqrt{12}$-tan45°+（6-π）⁰；     
（2）（x+2）²-4（x-3）．

17．已知點(diǎn)A（1，x）和點(diǎn)B（y，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則一定有（　�。�

A．

x=-2，y=-1

B．

x=2，y=-1

C．

x=-2，y=1

D．

x=2，y=1

16．若分式$\frac{x+1}{3x-2}$的值為正數(shù)，則x的取值范圍是x＞$\frac{2}{3}$或x＜-1．

15．分式$\frac{1}{{{x^2}-2x}}$與$\frac{2}{{{x^2}-4}}$的最簡(jiǎn)公分母是x（x+2）（x-2）．