14．已知AB是圓O的直徑，CA與圓O相切于A，且CA=AB=2，過C作圓O的切線CD，切點為D，連接BD并延長交過C與AB平行的直線于E，給出下列結(jié)論：①CE=1；②DE：BD=3：2；③S_△CDE=$\frac{3}{5}$；④sin∠ECD=$\frac{2}{5}$．其中正確的結(jié)論是（只填序號）①②③．

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y₁=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y₂=$\frac{m}{x}$（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（-2，1）、B（1，-n）
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當(dāng)y₁＜y₂時，自變量x的取值范圍．

12．某商場秋季計劃購進一批進價為每條40元的圍巾進行銷售：
探究：根據(jù)銷售經(jīng)驗，應(yīng)季銷售時，若每條圍巾的售價為60元，則可售出400條；若每條圍巾的售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10條．
（1）假設(shè)每條圍巾的售價提高x元，那么銷售每條圍巾獲得的利潤是20+x，銷售量是400-10x（用含x的代數(shù)式表示）
（2）設(shè)應(yīng)季銷售利潤為y元，請寫y與x的函數(shù)關(guān)系式：并求出應(yīng)季銷售利潤為8000元時每條圍巾的售價．
拓展：根據(jù)銷售經(jīng)驗，過季處理時，若每條圍巾的售價定為30元虧本銷售，可售出50條；若每條圍巾的售價每降低1元，銷售量相應(yīng)增加5條．
（1）若剩余100條圍巾需要處理，經(jīng)過降價處理后還是無法銷售的只能積壓在倉庫，損失本金；若是虧損金額最小，每條圍巾的售價應(yīng)是20元．
（2）若過季需要處理的圍巾共m條，且100≤m≤300，過季虧損金額最小是40m-2000元（用含M的代數(shù)式表示）
延伸：若商場共購進了500條圍巾且銷售情況滿足上述條件，如果應(yīng)季銷售利潤在不低于8000元的情況下：
（1）沒有售出的圍巾共m條，則m的取值范圍是：100≤m≤300
（2）要使最后的總利潤（銷售利潤=應(yīng)季銷售利潤-過季虧損金額）最大，則應(yīng)季銷售的售價是60元．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$）

11．計算下列各式，將結(jié)果填在橫線上．
（1）8×8=64；10×10=100；12×12=144；
     7×9=63；9×11=99；11×13=143；
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？答：n²=（n-1）（n+1）+1．（用含字母n的式子表示）
（3）試用上述規(guī)律計算：①$\sqrt{2014×2016+1}$；②$\sqrt{n（n+2）+1}$（n為自然數(shù)）

10．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于O，AD與BC交于P，BE與CD交于Q，連接PQ，以下六個結(jié)論：①AD=BE，②PQ∥AE，③AP=BQ，④PD=QE，⑤∠AOB=60°，⑥△PQC是等邊三角形；成立的結(jié)論有（　�。�

A．

3個

B．

4個

C．

5個

D．

6個

9．已知一次函數(shù)y=$-\frac{1}{2}$x+1與直線y=2x+3
（1）求兩直線與x軸交點A，B的坐標(biāo)；
（2）求兩直線交點C的坐標(biāo)；
（3）求S_△ACB．

8．利用圖形的面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．
（1）根據(jù)如圖所示的圖形寫出一個代數(shù)恒等式；
（2）已知x-$\frac{1}{x}$=3（其中x＞0），求x+$\frac{1}{x}$的值；
（3）已知正數(shù)a、b、c和m、n、l滿足a+m=b+n=c+l=k，請你構(gòu)造一個圖形，并利用圖形的面積說明al+bm+cn＜k²．

7．已知⊙O為△ABC的外接圓，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線交BC于點F，交⊙O于點D．
（1）如圖1，求證：BD=ED；
（2）如圖2，AO為⊙O的半徑，若BC=6，sin∠BAC=$\frac{3}{5}$，求OE的長．

6．如圖，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求證：∠AMD=∠AGF．

5．解方程或方程組：
（1）（1-2x）²-36=0 
（2）2（x-1）³=-$\frac{125}{4}$．