3．已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．
（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB上且點(diǎn)C和點(diǎn)D重合時(shí)，若點(diǎn)M、N分別是DB、EC的中點(diǎn)，則MN與EC的位置關(guān)系是MN⊥EC，MN與EC的數(shù)量關(guān)系是MN=$\frac{1}{2}EC$．
（2）探究：若把（1）小題中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖2，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．
（3）若把（1）小題中的△AED繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖3，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．

2．如圖，⊙O經(jīng)過△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B，與邊AC，BC分別交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→C的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠APB=y（單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

1．如圖①，在矩形ABCD中，AD=6，∠BDC=30°，將△BCD繞點(diǎn)B逆作時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△BC₀D₀，其中點(diǎn)C，D的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C₀，D₀，且點(diǎn)D₀剛好落在CB的延長線上，直線D₀C₀與AB相交于點(diǎn)E；

（1）求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；
（2）求△EBD₀的面積；
（3）如圖②，將△BC₀D₀以每秒1個(gè)單位長度的速度向右平行移動(dòng)，得到△B₁C₁D₁，其中點(diǎn)B，C₀，D₀的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B₁C₁D₁，當(dāng)點(diǎn)C₁到達(dá)邊CD上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，△B₁C₁D₁與矩形ABCD重疊部分的面積為S（圖中陰影部分），請直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（4）如題③，在（3）的△B₁C₁D₁平移過程中，直線D₁C₁與線段AB相交于N，直線B₁C₁與線段BD相交于M，是否存在某一時(shí)刻t，使△MNC為等腰三角形，若存在，求出時(shí)間t，若不存在，請說明理由．

1．已知拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0），C（0，-$\frac{3}{2}$）．
（1）求拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)Q是（1）中所求出的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)Q點(diǎn)在第四象限時(shí)，將△QAC的面積表示成t的函數(shù)．
（3）對于（1）中拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)，試求當(dāng)m≤x≤m+1時(shí)（m為任意實(shí)數(shù)），函數(shù)的最小值．

20．解方程：（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）x=$\sqrt{18}$-$\sqrt{24}$．

19．已知三角形ABC的周長為16，面積為32，則其內(nèi)切圓半徑為4．

18．若|x-2|+x²+$\frac{1}{4}$y²-xy=0，則x=2，y=4．

17．已知a²+a-1=0，則2a³+4a²+2015的值是2017．

16．函數(shù)y=ax+$\frac{1}{a}$（1-x）（a＞0，0≤x≤1）的最小值為$\left\{\begin{array}{l}{a（0＜a＜1）}\\{1（a=1）}\\{\frac{1}{a}（a＞1）}\end{array}\right.$．

15．已知f（x）=$\frac{1}{x×（x+1）}$，則f（1）=$\frac{1}{1×（1+1）}$=$\frac{1}{1×2}$，…
已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=$\frac{14}{15}$，則n的值為14．