3．已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．
（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點E在AB上且點C和點D重合時，若點M、N分別是DB、EC的中點，則MN與EC的位置關(guān)系是MN⊥EC，MN與EC的數(shù)量關(guān)系是MN=$\frac{1}{2}EC$．
（2）探究：若把（1）小題中的△AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖2，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．
（3）若把（1）小題中的△AED繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖3，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．

2．如圖，⊙O經(jīng)過△ABC的兩個頂點A，B，與邊AC，BC分別交于點D，E，點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→C的路線勻速運(yùn)動，設(shè)∠APB=y（單位：度），那么y與點P運(yùn)動的時間x（單位：秒）的關(guān)系圖大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

1．如圖①，在矩形ABCD中，AD=6，∠BDC=30°，將△BCD繞點B逆作時針方向旋轉(zhuǎn)得到△BC₀D₀，其中點C，D的對應(yīng)點分別是點C₀，D₀，且點D₀剛好落在CB的延長線上，直線D₀C₀與AB相交于點E；

（1）求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；
（2）求△EBD₀的面積；
（3）如圖②，將△BC₀D₀以每秒1個單位長度的速度向右平行移動，得到△B₁C₁D₁，其中點B，C₀，D₀的對應(yīng)點分別是點B₁C₁D₁，當(dāng)點C₁到達(dá)邊CD上時停止運(yùn)動，設(shè)移動的時間為t秒，△B₁C₁D₁與矩形ABCD重疊部分的面積為S（圖中陰影部分），請直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（4）如題③，在（3）的△B₁C₁D₁平移過程中，直線D₁C₁與線段AB相交于N，直線B₁C₁與線段BD相交于M，是否存在某一時刻t，使△MNC為等腰三角形，若存在，求出時間t，若不存在，請說明理由．

1．已知拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c經(jīng)過點A（-3，0），C（0，-$\frac{3}{2}$）．
（1）求拋物線頂點P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)Q是（1）中所求出的拋物線上的一個動點，點Q的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)Q點在第四象限時，將△QAC的面積表示成t的函數(shù)．
（3）對于（1）中拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)，試求當(dāng)m≤x≤m+1時（m為任意實數(shù)），函數(shù)的最小值．

20．解方程：（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）x=$\sqrt{18}$-$\sqrt{24}$．

19．已知三角形ABC的周長為16，面積為32，則其內(nèi)切圓半徑為4．

18．若|x-2|+x²+$\frac{1}{4}$y²-xy=0，則x=2，y=4．

17．已知a²+a-1=0，則2a³+4a²+2015的值是2017．

16．函數(shù)y=ax+$\frac{1}{a}$（1-x）（a＞0，0≤x≤1）的最小值為$\left\{\begin{array}{l}{a（0＜a＜1）}\\{1（a=1）}\\{\frac{1}{a}（a＞1）}\end{array}\right.$．

15．已知f（x）=$\frac{1}{x×（x+1）}$，則f（1）=$\frac{1}{1×（1+1）}$=$\frac{1}{1×2}$，…
已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=$\frac{14}{15}$，則n的值為14．