14．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，連接CD交AB于點O，連接BD．
（1）求證：AB垂直平分CD；
（2）若AB=6，求BD的長．

13．為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器，一商場抓住商機，從廠家購進了A，B兩種型號家用凈水器，其數(shù)量和進價如表：

型號	數(shù)量（臺）	進價（元/臺）
A	10	150元
B	5	350元

為使每臺B型號家用凈水器的售價是A型號的2倍，且保證售完這批家用凈水器的利潤不低于1650元，每臺A型號家用凈水器的售價至少應(yīng)為多少元？（注：利潤=售價-進價）

12．如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-3，0），B（-5，-4），C（-1，-4）．
（1）畫圖：
將△ABC繞點（0，-3）旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點△A₁B₁C₁；平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A₂的坐標為（-1，6），畫出平移后對應(yīng)的△A₂B₂C₂；
（2）分析：
①描述由△ABC到△A₂B₂C₂的平移過程；
②△A₂B₂C₂可由△A₁B₁C₁通過旋轉(zhuǎn)得到，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標及旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

11．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-2）≤x-4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上．

10．如圖是一張邊長為3cm的正方形紙片ABCD．現(xiàn)要利用這張正方形紙片剪出一個腰長為2cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個頂點與正方形的一個頂點重合，另外兩個頂點都在正方形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積為2或$\sqrt{3}$cm²．

9．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點（3，0），與y軸交于點（0，2），不等式kx+b≥2解集是x≤0．

8．如圖，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，邊AC與DB相交于點O，要使△ABC≌△DCB，則需要添加的一個條件是AB=DC．（寫出一種情況即可）

7．設(shè)ω是一個平面圖形，如果用直尺和圓規(guī)經(jīng)過有限步作圖（簡稱尺規(guī)作圖），畫出一個正方形與ω的面積相等（簡稱等積），那么這樣的等積轉(zhuǎn)化稱為ω的“化方”．

（1）閱讀填空
如圖①，已知矩形ABCD，延長AD到E，使DE=DC，以AE為直徑作半圓，延長CD交半圓于點H，以DH為邊作正方形DFGH，則正方形DFFH與ABCD等積．
理由：連接AH，EH．
∵AE為直徑∴∠AHE=90°∴∠HAE+∠HEA=90°．
∵DH⊥AE∴∠ADH=∠EDH=90°
∴∠HAD+∠AHD=90°
∴∠AHD=∠HED∴△ADH∽△HDE．
∴$\frac{AD}{DH}=\frac{DH}{DE}$，即DH²=AD×DE．
又∵DE=DC∴DH²=AD×DC．即正方形DFGH與矩形ABCD等積．
（2）類比思考
平行四邊形的“化方”思路是，先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為等積的矩形，再把矩形轉(zhuǎn)化為等積的正方形．
（3）解決問題
三角形的“化方”思路是：先把三角形轉(zhuǎn)化為等積的矩形（填寫圖形各稱），再轉(zhuǎn)化為等積的正方形．
如圖②，△ABC的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，請用尺規(guī)或借助作出與△ABC等積的正方形的一條邊．
（不要求寫具體作法，但要保留作圖痕跡）
（4）拓展探究
n邊形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n邊形轉(zhuǎn)化為n-1邊形，…，直至轉(zhuǎn)化為等積三角形，從而可以化方．
如圖③，四邊形ABCD的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，請用尺規(guī)或借助網(wǎng)格作出與四邊形ABCD等積的三角形（不要求寫具體作法，但要保留作圖痕跡）．

6．某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ACB，其橫截面如圖所示，量得該拱橋占地面最寬處AB=20米，最高處點C距地面5米（即OC=5米）
（1）分別以AB、OC所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，求該拋物線的解析式；
（2）夜晚，公園沿著拋物線ACB用彩燈勾勒拱橋的形狀；現(xiàn)公園管理處打算在觀景拱橋ABC的橫截面前放置一個長為10米的矩形廣告牌EFMN，為安全起見，要求廣告牌離拱橋的橋面至少0.35米，求矩形廣告牌的最大高度，并說明理由．

5．某餐廳為了吸引顧客，舉行吃套餐優(yōu)惠活動，套餐每套20元，每消費一套即可直接獲得10元餐劵，或者參與游戲贏得餐劵．游戲規(guī)則如下：設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份），顧客每消費一套套餐，就可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色、空白區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得20元、15元、10元、5元餐劵，下次就餐時可以代替現(xiàn)金消費．
（1）求顧客任意轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤的平均收益是多少；
（2）如果你是餐廳經(jīng)理，你希望顧客參與游戲還是直接獲得10元餐劵？請說明理由．