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5．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交邊CD于點(diǎn)E．若AD=3，AB=4，則EC長為（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0.5

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，∠PCB=∠CDB，E是$\widehat{AC}$上的任一點(diǎn)，連接AE，BE，BE交弦CD于點(diǎn)F．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）證明：BC²=BF•BE；
（3）若BE∥PC時，sin∠P=$\frac{3}{5}$，CF=5，求AE的長．

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19．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點(diǎn)E、F，把△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則∠BDN的度數(shù)是120°．

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18．已知：如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，連接BD并延長至點(diǎn)E，使BE=2BD．連接AE，CE．
（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（2）如圖2所示，將三角板頂點(diǎn)M放在AE邊上，兩條直角邊分別過點(diǎn)B和點(diǎn)C，若∠MEC=∠EMC，BM交AC于點(diǎn)N．
①求證：△ABN≌△MCN；
②當(dāng)點(diǎn)M恰為AE中點(diǎn)時sin∠ABM=$\frac{1}{2}$．

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17．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)$y=\frac{m}{x}$的圖象相交于A（2，3），B（-3，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞$\frac{m}{x}$的解集．
（3）連接OA、OB，求S_△ABO．

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