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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

15.下列圖案均是長(zhǎng)度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成:第1個(gè)圖案需7根火柴,第2個(gè)圖案需13根火柴,…,依此規(guī)律,第10個(gè)圖案需133根火柴.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.問(wèn)題:如圖(1),點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.
【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請(qǐng)你利用圖(1)證明上述結(jié)論.
【類比引申】如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足∠BAD=2∠EAF關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+FD.
【探究應(yīng)用】如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F,且AE⊥AD,DF=40($\sqrt{3}$-1)米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(zhǎng)(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):$\sqrt{2}$=1.41,$\sqrt{3}$=1.73)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.(1)($\frac{1}{2}$)-1-2cos30°+$\sqrt{27}$+(2-π)0        
(2)解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x≥4x-1}\\{\frac{5x-1}{2}>x-2}\end{array}\right.$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+2與x軸分別交于點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,連結(jié)BC.點(diǎn)P是BC上方拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線,交BC于點(diǎn)N,分別過(guò)P、N兩點(diǎn)作x軸的平行線,交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)Q、M,設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸左側(cè)時(shí),求四邊形PQMN周長(zhǎng)的最大值.
(3)當(dāng)四邊形PQMN為正方形時(shí),求m的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛(ài)的圖書(shū)”的調(diào)查活動(dòng),將圖書(shū)分為甲、乙、丙、丁四類,學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一類,學(xué)校根據(jù)調(diào)查進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

結(jié)合圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù).
(2)求被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛(ài)丁類圖書(shū)的學(xué)生人數(shù).
(3)求被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛(ài)甲類圖書(shū)的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的百分比.
(4)該學(xué)校共有學(xué)生1600人,估計(jì)該校最喜愛(ài)丁類圖書(shū)的人數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖,某高樓CD與處地面垂直,要在高樓前的地面A處安裝某種射燈,安裝后,射燈發(fā)出的光線與地面的最大夾角∠DAC為70°,光線與地面的最小夾角∠DAB為35°,要使射燈發(fā)光時(shí)照射在高樓上的區(qū)域?qū)払C為50米,求A處到高樓的距離AD.(結(jié)果精確到0.1米)
【參考數(shù)據(jù):sin70°=0.94,cos70°=0.34,tan70°=2.75,sin35°=0.57,cos35°=0.82,tan35°=0.70】

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.感知:如圖①,點(diǎn)B、A、C在同一條直線上,DB⊥BC,EC⊥BC,且∠DAE=90°,AD=AE,易證△DBA≌△ACE.
探究:如圖②,在△DBA和△ACE中,AD=AE,若∠DAE=α(0°<α<90°),∠BAC=2α,∠B=∠C=180°-α,求證:△DBA≌△ACE.
應(yīng)用:如圖②,在△DBA和△ACE中,AD=AE,若∠DAE=70°,∠BAC=140°,∠B=∠C=110°,則當(dāng)∠D=35°時(shí),∠DAC的度數(shù)是∠E的3倍.

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8.雙十一期間,某店鋪推出的如圖①所示的雪球夾銷售火爆,其形狀可近似的看成圖②所示的圖形,當(dāng)雪球夾閉合時(shí),測(cè)得∠AOB=28°,OA=OB=14厘米,求這個(gè)雪球夾制作的雪球的直徑AB的長(zhǎng)度.(精確到1厘米)
【參考數(shù)據(jù):sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53,sin14°≈0.24,cos14°≈0.97,tan14°≈0.25.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.某中學(xué)為了了解初一年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的預(yù)習(xí)時(shí)間,在初一年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖:
 組別 預(yù)習(xí)時(shí)間x(分鐘) 頻數(shù)
 1 0≤x<5 8
 2 5≤x<10 m
 3 10≤x<15 18
 4 15≤x<20 13
 合計(jì)  50
根據(jù)上面提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中m的值為11,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)預(yù)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在第3組;
(3)估計(jì)該校初一年級(jí)400名學(xué)生中,數(shù)學(xué)學(xué)科預(yù)習(xí)時(shí)間少于10分鐘的學(xué)生人數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.如圖,面積為15的矩形紙片ABCD中,AD=5,在BC邊上取點(diǎn)E,使AE=5,剪下△ABE,將它平移至△DCF的位置,拼成四邊形AEFD.
(1)求證:四邊形AEFD是菱形.
(2)直接寫(xiě)出四邊形AEFD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案