10．（1）$\sqrt{27}-\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{12}$　  
（2）$（{\sqrt{7}+\sqrt{3}}）（{\sqrt{7}-\sqrt{3}}）-\sqrt{16}$
（3）$\frac{{\sqrt{20}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{45}}}-\sqrt{\frac{1}{3}}•\sqrt{6}$
（4）${（{2-\sqrt{10}}）^2}+\sqrt{40}$．

9．已知二次根式以$\sqrt{2a-4}$與$\sqrt{3}$是同類二次根式，則a的值可以是（　�。�

A．

5

B．

8

C．

7

D．

6

8．為了提倡低碳經(jīng)濟(jì)，某公司為了更好得節(jié)約能源，決定購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的10臺(tái)新機(jī)器．現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備供選擇，其中每臺(tái)的價(jià)格、工作量如下表：

	甲型	乙型
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）	12	10
產(chǎn)量（噸/月）	240	180

（1）經(jīng)預(yù)算：該公司購(gòu)買(mǎi)的節(jié)能設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，請(qǐng)列式解答有幾種購(gòu)買(mǎi)方案可供選擇；
（2）在（1）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．

7．在一條筆直的公路上有A，B兩地，甲騎自行車(chē)從A地到B地，乙騎摩托車(chē)從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，下圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出A，B兩地之間的距離是30千米；甲騎自行車(chē)的速度是15 千米/時(shí)，乙騎摩托車(chē)的速度是30 千米/時(shí)．
（2）求出乙離B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若兩人之間為了信息的及時(shí)交流，規(guī)定：當(dāng)兩人的距離達(dá)到3km時(shí)，就必須用無(wú)線對(duì)講機(jī)聯(lián)系一次，請(qǐng)求出甲、乙兩人用無(wú)線對(duì)講機(jī)聯(lián)系時(shí)的x的值．

6．計(jì)算：
（1）（-x）•x²•（-x）⁶        
（2）（y⁴）²÷（y²）³•y²
（3）（-2a）³-（-a）•（3a）²           
（4）（x-y）³•（x-y）²•（y-x）
（5）（$\frac{1}{2}$）^-2-2³×0.125+2014⁰             
（6）（$\frac{1}{2}$）²⁰¹³×（-2）²⁰¹⁴．

5．長(zhǎng)度為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有（　�。�

A．

3個(gè)

B．

4個(gè)

C．

5個(gè)

D．

6個(gè)

4．如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，BC=11．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段BC方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC，交折線段BA-AD于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，點(diǎn)N在射線BC上，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)正方形PQMN的邊MN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)正方形PQMN與△BCD的重合部分面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PQ與對(duì)角線BD交于點(diǎn)E，將△DEQ沿BD翻折，得到△DEF，連接PF．是否存在這樣的t，使△PEF是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3．閱讀下面材料，并解答下列各題：
在形如a^b=N的式子中，我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；
②已知b和N，求a，這是開(kāi)方運(yùn)算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算．
定義：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記著b=log_aN．
例如：因?yàn)?³=8，所以log₂8=3；因?yàn)?^-3=$\frac{1}{8}$，所以log₂$\frac{1}{8}$=-3．
（1）根據(jù)定義計(jì)算：
①log₃81=4；②log₃3=1；③log₃1=0；
④如果log_x16=4，那么x=2．
（2）設(shè)a^x=M，a^y=N，則log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴l(xiāng)og_aMN=x+y，
即log_aMN=log_aM+log_aN
這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：
log_aM₁M₂M₃…M_n=log_aM₁+log_aM₂+log_aM₃+…+log_aM_n（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
log_a$\frac{M}{N}$=log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．仿照上面說(shuō)明方法，任選一空試說(shuō)明理由．

2．已知：如圖在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6$\sqrt{2}$．求：
（1）BC的長(zhǎng)；
（2）△ABC的面積．

1．分別在以下網(wǎng)格中畫(huà)出圖形．
（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)腰長(zhǎng)為$\sqrt{10}$，面積為3的等腰三角形．
（2）在網(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)腰長(zhǎng)為$\sqrt{10}$的等腰直角三角形．