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科目: 來源: 題型:解答題

11.觀察下列等式:
①9×0+1=1;②9×1+2=11;③9×2+3=21;④9×3+4=31;…
(1)請(qǐng)按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式:9×5+6=51;
(2)請(qǐng)用含字母n的式子表示第n個(gè)等式:9(n-1)+n=10(n-1)+1;
(3)試說明以上規(guī)律的正確性.

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10.據(jù)全國(guó)假日旅游協(xié)調(diào)會(huì)議辦公室發(fā)布的報(bào)告顯示,在今天中秋,國(guó)慶8天長(zhǎng)假期間,全國(guó)共接待游客4.25億人次,這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.4.25×109B.4.25×1010C.4.25×1011D.4.25×1012

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9.如圖①,四邊形ABCD中,BC∥AD,∠A=90°,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿折線AB→BC→CD運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)D時(shí)停止,已知△PAD的面積s與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示,則點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為( 。
A.4B.2+$\sqrt{13}$C.5D.4+$\sqrt{13}$

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8.要判定命題“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的積是正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)一定都是正數(shù)”是假命題,可以舉出反例-2×(-1)=2,-2與-1都是負(fù)數(shù).

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7.蠶絲是最細(xì)的天然纖維,它的截面直徑約為0.000001米,這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )
A.1×106B.1×10-5C.1×10-6D.1×105

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6.對(duì)于整數(shù)a,b,c,d,規(guī)定符號(hào)$\left|\begin{array}{l}a&b\\ d&c\end{array}\right|$=ac-bd,已知$\left|\begin{array}{cc}1&b\\ d&6\end{array}\right|$的值大于2且小于4,則b+d的值為±4.

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5.某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的玩具,進(jìn)價(jià)為20元/件,試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件,銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件
(1)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該玩具每天的銷售利潤(rùn)是2000元;
(2)如果按照高于進(jìn)價(jià)的a元/件和b元/件銷售時(shí)(a≠b,且不同于上題中的銷售單價(jià)),銷售利潤(rùn)都是c元,請(qǐng)你提供這樣一組滿足條件的a、b、c的值,并說明理由.

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4.如圖1,在?ABCD中,∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)E,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)判斷DE和DF的數(shù)量關(guān)系,并證明結(jié)論;
探究發(fā)現(xiàn):
(2)如圖2,若∠ABC=90°,G是EF的中點(diǎn),求∠ACG的度數(shù);
(3)如圖3,若∠ABC=60°,F(xiàn)G∥DE,F(xiàn)G=DE,分別連接AC,CG.求∠ACG的度數(shù).

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3.如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在邊AB上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)E作EF∥BC與邊AC交于點(diǎn)F,連結(jié)FD,以EF、FD為鄰邊作?EFDG,當(dāng)?EFDG與△ABC重疊部分為△ABC的面積的$\frac{1}{3}$時(shí),線段EF的長(zhǎng)為6-2$\sqrt{3}$或3+$\sqrt{33}$.

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2.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=12cm,D為BC邊中點(diǎn).DE⊥BC交邊AB于點(diǎn)E.點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā).以1cm/s的速度沿ED向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā),以$\sqrt{2}$cm/s的速度沿EA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).以PQ為邊在∠AED的內(nèi)部作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S(cm2).點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)點(diǎn)Q到直線DE的距離為t.(用含t的代數(shù)式表示)
(2)求正方形頂點(diǎn)M落在AC邊上時(shí)t的值.
(3)求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
(4)直接寫出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線段QM所掃過的面積.

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