16．如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2，
求證：∠CED+∠ACB=180°，
請你將小明的證明過程補(bǔ)充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知）
∴∠FGB=∠CDB=90°（垂直定義）．
∴GF∥CD（同位角相等，兩直線平行）
∵GF∥CD（已證）
∴∠2=∠BCD兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠BCD（等量代換）
∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠CED+∠ACB=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-2，0）、（0，4）．動點(diǎn)P從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時動點(diǎn)C以每秒2個單位的速度在y軸上從點(diǎn)B出發(fā)運(yùn)動到點(diǎn)O停止，點(diǎn)C停止運(yùn)動時點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動．以CP、CO為鄰邊構(gòu)造?PCOD，在線段OP的延長線長取點(diǎn)E，使得PE=2．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．
（1）求證：四邊形ADEC是平行四邊形；
（2）以線段PE為對角線作正方形MPNE，點(diǎn)M、N分別在第一、四象限．
①當(dāng)點(diǎn)M、N中有一點(diǎn)落在四邊形ADEC的邊上時，求出所有滿足條件的t的值；
②若點(diǎn)M、N中恰好只有一點(diǎn)落在四邊形ADEC的內(nèi)部（不包括邊界）時，設(shè)?PCOD的面積為S，直接寫出S的取值范圍．

14．在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動．將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
（1）小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請你幫他說明理由．
（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時△ADG的面積．
（3）如圖3，若小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，順次連接BD、DE、EG、GB，請你直接寫出四邊形BDEG面積的最大值$\frac{25}{2}$．

13．如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB=3，AO=2$\sqrt{2}$，那么AC的長為7．

12．如圖，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別是（1，0）、（5，0）、（3，2）、（4，1），如果以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的直角三角形與△ABC相似，則E點(diǎn)的坐標(biāo)可能是下列的（　�。�
①（2，1）②（3，1）③（4，2）④（5，2）

A．

①③

B．

②④

C．

①②③

D．

①②③④

11．如圖，將矩形ABCD密鋪在長為4cm．寬為2cm的矩形紙片右側(cè)，若組成的新矩形與原矩形（圖中陰影部分）相似，則AB=（　　）cm．

A．

3

B．

6

C．

8

D．

$\sqrt{17}$-1

10．下列命題的逆命題不正確的是（　�。�

	A．	菱形的四條邊都相等		B．	兩直線平行，內(nèi)錯角相等
	C．	等腰三角形的兩個底角相等		D．	全等三角形的對應(yīng)角相等

9．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)P是BC邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C都不重合），現(xiàn)將△PAB沿直線PA折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′處；過點(diǎn)P作∠CPB′的角平分線交CD于點(diǎn)Q．設(shè)BP=x，CQ=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

8．我國南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進(jìn)行混凝土加高，使壩高由原來的162米增加到173米，以抬高蓄水位．如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為B，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC．
（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，
tan68°≈2.50，$\sqrt{3}$≈1.73）．

7．如圖，拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)M是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△ACM的周長最小時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．