10．小明和小亮去游樂(lè)場(chǎng)玩，正準(zhǔn)備玩旋轉(zhuǎn)木馬，現(xiàn)有三個(gè)相鄰的木馬空閑，若管理員阿姨隨機(jī)分配位置，則小明和小亮位置相鄰的概率是$\frac{2}{3}$．

9．已知：如圖，直線MN經(jīng)過(guò)?ABCD的頂點(diǎn)A，BB′⊥MN，CC′⊥MN，DD′⊥MN，B′、C′、D′是垂足．
（1）求證：CC′=BB′+DD′．
（2）現(xiàn)將直線MN向上或向下平移，請(qǐng)分別按下面要求畫出示意圖，寫出這時(shí)四條垂線段AA′、BB′、CC′、DD′之間的等量關(guān)系式．并簡(jiǎn)要說(shuō)明證明思路．
（�。┦裹c(diǎn)A、B、C、D都在直線MN的同一側(cè)，這時(shí)AA′+CC′=BB′+DD′；
（ⅱ）使A點(diǎn)在MN的一側(cè)，點(diǎn)B、C、D在另一側(cè)，這時(shí)CC′-AA′=BB′+DD′；
（ⅲ）使點(diǎn)A、B在MN的一側(cè)，點(diǎn)C、D在另一側(cè)，這時(shí)CC′+BB′=AA′+DD′．

8．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BO′B′，AB與弧OO′相交于點(diǎn)E，若AD=2，則圖中陰影部分的面積是$\frac{2π}{3}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

7．如圖，拋物線y=x²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），交y軸于C，對(duì)稱軸與x軸交于H，頂點(diǎn)為M，AC、BM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若P₁（n，y₁），P₂（n+1，y₂），P₃（n+2，y₃），問(wèn)在此拋物線上是否存在整數(shù)n，使$\frac{1}{{y}_{1}}$+$\frac{1}{{y}_{2}}$+$\frac{1}{{y}_{3}}$=$\frac{3}{14}$？若存在，請(qǐng)求出n；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）P（x，0）為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為線段MH上的一動(dòng)點(diǎn)，若∠CQP=90°，求x的取值范圍．

6．如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=α，將△ABC旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后得到△AED，CE交AB于點(diǎn)N，交BD于點(diǎn)M．
（1）求證：M為BD的中點(diǎn)；
（2）若CN=CA=m，求BD的長(zhǎng)（用含m、n的式子表示）．

5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，D是BC邊上一點(diǎn)，CD=3cm，點(diǎn)P為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、C不重合），過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC，交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)P以1cm/s的速度從A到C勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），DE的長(zhǎng)為y（cm），求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

4．如圖，在等邊△ABC與等邊△CDE中D、E分別在邊AC、BC上，且DE∥AB，BC=4$\sqrt{3}$，CE=$\sqrt{39}$，將△CED繞著C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CD₁E₁，記線段AC與線段E₁D₁的交點(diǎn)為F，當(dāng)E點(diǎn)落在AB邊上的時(shí)候停止旋轉(zhuǎn)，問(wèn)此時(shí)CF的長(zhǎng)為$\frac{13}{4}$$\sqrt{3}$．

3．將拋物線y=x²-1向左平移2個(gè)單位得到拋物線C₁，拋物線C₁與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M．
（1）求A，B，M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將圖1中△AOC沿x軸向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜m＜3）得到另一個(gè)三角形，將所得的三角形與△AMC重疊的面積記為s，用m的代數(shù)式表示s．
（3）如圖2，設(shè)S（-2，0），過(guò)點(diǎn)S任作直線EF交拋物線C₁于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)P為EF的中點(diǎn)，求證：PF=PM．

2．如圖在直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，0），B（2，0）．直線y=x+b（-2≤b≤2）交x軸于點(diǎn)C，交以AB為直徑的⊙O于M，N兩點(diǎn)（M在N的上方），點(diǎn)P是MC的中點(diǎn)（當(dāng)M，C點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)P即是點(diǎn)M）．設(shè)線段OP的長(zhǎng)度為l，則下列圖象中大致能表示l與b之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

1．已知△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于D，AE⊥BC于E，AE交CD于點(diǎn)M
（1）如圖1，連接DE，求證：∠BED=45°
（2）如圖2，點(diǎn)F在線段AC上，且∠ABF=∠BCD，BF交CD于H、交AE于G，∠EGF的角平分線交AC于N，連接DN，請(qǐng)?zhí)骄烤�段AM和DN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．