4．如果${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=2，則a+a^-1的值2．

3．計算：（4$\sqrt{3}$+7）²⁰¹⁶（4$\sqrt{3}$-7）²⁰¹⁶=1．

2．如圖，在某海域內(nèi)有A，C兩個港口，港口C在港口A北偏東60°方向上，一艘船以每小時36海里的速度沿北偏東30°的方向駛離A港口，3小時后到達B點位置，在B處測得港口C在B處的南偏東75°方向上，求B處離港口C有多少海里．（結(jié)果保留根號）

1．已知4^x+4^-x=5，則2^x+2^-x=$\sqrt{7}$．

20．如果$\sqrt{7a+2}$與$\sqrt{3a+14}$是同類二次根式，則a=3．

19．已知x＜0，x-x^-1=-1，則x³+x^-3的值是-2$\sqrt{5}$．

18．如圖，在△ABC中，以BC為直徑作半圓O，交AB于點D，交AC于點E，過點E作半圓O的切線，交AB于M，連接BE．
（1）求證：∠EBC=∠AEM；
（2）若AD=AE，求證：AB=AC；
（3）在（2）的條件下，若BD=4，BO=2$\sqrt{5}$，求AM的長．

17．下列計算是否正確？為什么？
（1）$\sqrt{2}+\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$；（2）2+$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$；
（3）3$\sqrt{2}-\sqrt{2}$=3；（4）$\frac{\sqrt{18}-\sqrt{8}}{2}$=$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=3-2=1．

16．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），求此幾何體的表面積．

15．完成下面證明
已知∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，∠ADC，且∠AED=∠ABF，求證：∠A=∠C．
證明：∵BF，DE平分∠ABC，∠ADC （已知）
∴$∠ABF=\frac{1}{2}$∠ABC，$∠CDE=\frac{1}{2}$∠ADC（角平分線的定義）
∵∠ABC=∠ADC （已知）
∴∠ABF=∠CDE （等量代換）
∵∠AED=∠ABF （已知）
∴∠AED=∠CDE （等量代換）
∴AB∥CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵∠ABC=∠ADC （已知）∴∠A=∠C（等量代換）．