2．已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使S_△BCM最大，求出M的坐標(biāo)；
（3）過拋物線的頂點(diǎn)D作過A，B，C三點(diǎn)的圓的切線，求此拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，四邊形OBCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），已知點(diǎn)E（m，0）是線段DO上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PG的長度；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

8．己知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過點(diǎn)E（3，4），在反比例函數(shù)圖象上找一點(diǎn)P，滿足∠POE=45°，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（2$\sqrt{21}$，$\frac{6\sqrt{21}}{21}$）．

7．已知方程2x^m-1-3y^2-n=0是二元一次方程，則m+n=4．

6．如圖，在直線y=$\frac{1}{2}$x的下方依次作小正方形，每個(gè)小正方形的一個(gè)頂點(diǎn)都在直線y=$\frac{1}{2}$x上，若最小的正方形左邊頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，則從左到右第10個(gè)小正方形的邊長是$\frac{19683}{1024}$．

5．已知（x-2015）²+（x-2017）²=34，則（x-2016）²的值是（　�。�

A．

4

B．

8

C．

12

D．

16

4．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=1，有下列結(jié)論：
①b²＞4ac；
②4a-2b+c＜0；
③b＜-2c；
④若點(diǎn)（-2，y₁）與（5，y₂）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y₁＜y₂，
其中，正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

3．如果y=$\sqrt{2x+6}$有意義，那么自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

2．已知扇形的圓心角為120°，弧長為4π，則它的半徑為6．

1．下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A．

4a-a=3

B．

a6÷a3=a3

C．

（ab）2=ab2

D．

（a-b）2=a2-b2