科目： 來源： 題型：填空題

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10．如圖，四邊形ABCD為菱形，E為對(duì)角線BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=4，DE=1，∠BAE=45°，則AB=2$\sqrt{10}$．

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9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC為對(duì)角線，若P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且S_△PAB=5，S_△PAC=3，則S_△PAD=2或8．

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7．如圖，△ABC為等邊三角形，D為BC上任一點(diǎn)，△ADE=60°，△ACB外角的平分線與DE邊交于點(diǎn)E，求證：EC+CD=AB．

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6．如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，
（1）若AD=DF=FB，則DE：FG：BC=1：2：3，S₁：S₂：S₃=1：3：5
（2）若S₁=S₂=S₃，則AE：AG：AC=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，AE：EG：GC=1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

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4．如圖，在△ABC中，AB=AC．以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．過E點(diǎn)作⊙O的切線，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：EF⊥AB；
（2）若BD=2，BE=3，求AC的長(zhǎng)．

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3．如圖，D是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AB的垂直平分線上的一點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=DF；
（2）當(dāng)CD與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形CEDF為正方形？請(qǐng)說明理由．