1．如圖，長方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過點(diǎn)B（1，4）和點(diǎn)E（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D在線段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在條件（2）下，在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)M，使得△BDM的周長為最小，并求△BDM周長的最小值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（4）在條件（2）下，從B點(diǎn)到E點(diǎn)這段拋物線的圖象上，是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得△PAD的面積最大？若存在，請求出△PAD面積的最大值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

20．某商店購進(jìn)甲乙兩種商品，甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元，已知20個(gè)甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與25個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同．
（1）求甲、乙每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)；
（2）若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件，要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元，同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高10%后的價(jià)格銷售，乙商品按進(jìn)價(jià)提高25%后的價(jià)格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元，問有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）在條件（2）下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？

19．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，△ADE的面積為1，則四邊形DBCE的面積為（　�。�

A．

3

B．

5

C．

6

D．

8

18．某商店通過調(diào)低價(jià)格的方式促銷n個(gè)不同的玩具，調(diào)整后的單價(jià)y（元）與調(diào)整前的單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表：

	第1個(gè)	第2個(gè)	第3個(gè)	第4個(gè)	…	第n個(gè)
調(diào)整前的單價(jià)x（元）	x1	x2=6	x3=72	x4	…	xn
調(diào)整后的單價(jià)y（元）	y1	y2=4	y3=59	y4	…	yn

已知這n個(gè)玩具調(diào)整后的單價(jià)都大于2元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍；
（2）某個(gè)玩具調(diào)整前單價(jià)是108元，顧客購買這個(gè)玩具省了多少錢？
（3）這n個(gè)玩具調(diào)整前、后的平均單價(jià)分別為$\overline{x}$，$\overline{y}$，猜想$\overline{y}$與$\overline{x}$的關(guān)系式，并寫出推導(dǎo)過程．

17．如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．
如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長．
如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長，落到圈B；…
設(shè)游戲者從圈A起跳．
（1）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P₁；
（2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P₂，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？

16．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b．對于以下結(jié)論：
甲：b-a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁：$\frac{a}$＞0
其中正確的是（　�。�

A．

甲乙

B．

丙丁

C．

甲丙

D．

乙丁

15．如圖為4×4的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是（　�。�

A．

△ACD的外心

B．

△ABC的外心

C．

△ACD的內(nèi)心

D．

△ABC的內(nèi)心

14．若k≠0，b＜0，則y=kx+b的圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

13．已知一次函數(shù)y₁=x+b（b為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y₂=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象相交于點(diǎn)P（3，1）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）若y₁＞y₂，請直接寫出x的取值范圍．

12．如圖，在△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點(diǎn)D、E、F、C在同一直線上，AD∥BC，且DE=CF，求證：BE=AF．