6．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE⊥BE于點E，且BE=$\frac{1}{2}BC$．
求證：AB平分∠EAD．

5．如圖，一座廠房屋頂人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科學計算器求上弦AB的長，則下列按鍵順序正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

4．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，∠1=∠C．
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC=6，sin∠P=$\frac{2}{5}$，求AB的值．

3．在矩形ABCD上有一個動點P，點P沿AD-DC-CA運動，并且不與點A重合，連接BP，以BP為直角邊作等腰直角三角形BPQ，AB=6，AD=4．

（1）當點P沿AD-DC-CA運動時，求出等腰直角三角形BPQ面積的最大值；
（2）當點P在AD上運動時，△BPQ的邊PQ與DC交于點E，如圖1所示，若AP：AD=1：2時，AB：PD的值為3；若AP：AD=1：n時，AB：PD的值為$\frac{3n}{2（n-1）}$；
（3）如圖2所示，當點P（不與點D、C重合）在DC上運動時，請你判斷梯形ABPD的面積是否可為△BPQ面積的4倍？若可以，請求出PC的長度；若不可以，請說明理由；
（4）如圖3所示，當點P運動到CA的延長線上時，請你直接寫出BP：PF的值．

2．如圖1，是H市人工天鵝湖畔的一尊雕塑A，雕塑A及另三個雕塑B、C、D的在湖岸邊的平面分布如圖2，某班綜合實踐小組分別在雕塑A、B兩處設置觀測點．在A處測得：雕塑B在西北方向，雕塑C在正北，雕塑D在北60°東；在B處測得：雕塑C在東北方向，雕塑D在正東．
（1）求證：AB=CB，AD=CD；
（2）已知AB=800米，求B、D之間的距離．（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{6}$≈2.45）

1．已知直角三角形的兩條直角邊a、b（a≤b）及斜邊c均為整數(shù)，且其內(nèi)切圓的半徑r=3．則這樣的直角三角形有（　�。﹤�．

A．

0

B．

1

C．

3

D．

無數(shù)個

8．已知兩個二次函數(shù)y₁=x²+bx+c和y₂=x²+m．對于函數(shù)y₁，當x=2時，該函數(shù)取最小值．
（1）求b的值；
（2）若函數(shù)y₁的圖象與坐標軸只有2個不同的公共點，求這兩個公共點間的距離；
（3）若函數(shù)y₁、y₂的圖象都經(jīng)過點（1，-2），過點（0，a-3）（a為實數(shù)）作x軸的平行線，與函數(shù)y₁、y₂的圖象共有4個不同的交點，這4個交點的橫坐標分別是x₁、x₂、x₃、x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，求x₄-x₃+x₂-x₁的最大值．

7．某種水彩筆，在購買時，若同時額外購買筆芯，每個優(yōu)惠價為3元，使用期間，若備用筆芯不足時需另外購買，每個5元．現(xiàn)要對在購買水彩筆時應同時購買幾個筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個數(shù)的30組數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的條形統(tǒng)計圖：

設x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個數(shù)，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費用（單位：元），n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數(shù)．
（1）若n=9，求y與x的函數(shù)關系式；
（2）若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個數(shù)不大于同時購買筆芯的個數(shù)”的頻率不小于0.5，確定n的最小值；
（3）假設這30支筆在購買時，每支筆同時購買9個筆芯，或每支筆同時購買10個筆芯，分別計算這30支筆在購買筆芯所需費用的平均數(shù)，以費用最省作為選擇依據(jù)，判斷購買一支水彩筆的同時應購買9個還是10個筆芯．

6．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形ABCD中，AD邊的中點處有一動點P，動點P沿P→D→C→B→A→P運動一周，則P點的縱坐標y與點P走過的路程s之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，連接BG，DE和FG相交于點O．設AB=a，CG=b（a＞b）．下列結(jié)論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③$\frac{DG}{GC}$=$\frac{GO}{CE}$；④（a-b）²•S_△EFO=b²•S_△DGO．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

A．

4個

B．

3個

C．

2個

D．

1個