4．下列各式成立的是（　　）

A．

${（\sqrt{3^2}）^2}=3$

B．

$\sqrt{{{（-2）}^2}}=-2$

C．

$\sqrt{{{（-7）}^2}}=7$

D．

$\sqrt{x^2}=x$

3．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
（1）求此直線表達(dá)式；
（2）若直線y=kx+b繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的直線y=k'x+b'與y軸交于點(diǎn)M，若△OAM的面積為S，且3＜S＜5，分別寫出k'和b'的取值范圍（只要求寫出最后結(jié)果）．

2．中國科學(xué)院第十八次院士大會于2016年5月30日至6月3日在北京召開．作為中國自然科學(xué)最高學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)、科學(xué)技術(shù)最高咨詢機(jī)構(gòu)、自然科學(xué)與高技術(shù)綜合研究發(fā)展中心，中國科學(xué)院建院以來時(shí)刻牢記使命，與科學(xué)共進(jìn)，與祖國同行，以國家富強(qiáng)、人民幸福為己任，人才輩出，碩果累累，為我國科技進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和國家安全做出了不可替代的重要貢獻(xiàn)．現(xiàn)在，中國科學(xué)院共有院士767人，其中外籍院士81人．院士們的年齡構(gòu)成如下：80歲以上的人數(shù)占37.4%，70-79歲的人數(shù)占27.2%，60-69歲的人數(shù)占m，60歲以下的人數(shù)占24.7%．
根據(jù)以上材料回答下列問題：
（1）m=10.7%；
（2）請用扇形統(tǒng)計(jì)圖，將中國科學(xué)院院士們的各年齡階段的人數(shù)分布表示出來．

1．計(jì)算：-2²+（π-3.14）⁰+（-1）⁵+（-$\frac{1}{2}$）^-2．

20．已知a+b=5，ab=1，則a²+b²的值為（　　）

A．

6

B．

23

C．

24

D．

27

19．下列運(yùn)算正確的是（　　）

A．

（-a2）?a3=-a6

B．

a6÷a3=a2

C．

（2a）2=2a2

D．

（a2）3=a6

18．閱讀材料后解決問題：
小明遇到下面一個(gè)問題：
計(jì)算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．
經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問題，具體解法如下：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2+1）（2-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）
=2¹⁶-1
請你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：
（1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=2³²-1．
（2）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）=$\frac{{{3^{32}}-1}}{2}$．
（3）化簡：（m+n）（m²+n²）（m⁴+n⁴）（m⁸+n⁸）（m¹⁶+n¹⁶）．

17．化簡求值：（x+y）²-3（x+y）（x-y）+（x-y）²，其中x=1，y=$\frac{2}{5}$x．

16．計(jì)算
（1）（12x³-6x²+9x）÷（-3x）
（2）（-$\frac{1}{3}$）^-2-（-5）⁰+|-1|

15．楊輝是我國南宋時(shí)期杭州人，在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了所示的三角形數(shù)表，被后人稱為“楊輝三角”：
              1
          1     1
        1     2    1
    1   3      3    1
1   4    6     4     1
1   5   10   10    5      1
…
按照上面的規(guī)律，第7行的第2個(gè)數(shù)是6；第n行（n≥3）的第3個(gè)數(shù)是$\frac{（n-1）（n-2）}{2}$（用含n的代數(shù)式表示）．