19．（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連結(jié)BE、CD，請(qǐng)你完成圖形（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），并證明：BE=CD；
（2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊分別向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連結(jié)BE、CD，猜想BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（3）運(yùn)用（1），（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖（3），要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B、E的距離，已經(jīng)測(cè)得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

18．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{3}-4x}{{x}^{2}+4x+4}÷（1-\frac{2}{x}）$，其中x=2sin60°-1．

17．（1）計(jì)算：$\sqrt{（-3）^{2}}$-（π-1）⁰+tan60°+|$\sqrt{3}-2$|；
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≤3x+1}&{①}\\{\frac{1}{2}x≤8-\frac{3}{2}x}&{②}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

16．2016年黔西南州教育局組織全州中小學(xué)生參加全省安全知識(shí)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)賽，在全州安全知識(shí)競(jìng)賽結(jié)束后，通過(guò)網(wǎng)上查詢(xún)，某校一名班主任對(duì)本班成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿(mǎn)分100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）頻數(shù)分布表中a=0.24，b=18，c=4
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖
（3）為了激勵(lì)學(xué)生增強(qiáng)安全意識(shí)，班主任準(zhǔn)備從超過(guò)90分的學(xué)生中選2人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得100分的小亮和小華同時(shí)被選上的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖加以說(shuō)明，并列出所有等可能結(jié)果．
頻數(shù)分布表

分組（分）	頻數(shù)	頻率
50＜x  60	2	0.04
60＜x  70	12	a
70＜x＜80	b	0.36
80＜x  90	14	0.28
90＜x  100	c	0.08
合計(jì)	50	1

15．如圖，點(diǎn)A是⊙O直徑BD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD
（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若⊙O的半徑為2，求△ABC的面積．

14．（1）計(jì)算：|-$\sqrt{2}$|-2cos45°-（$\frac{1}{2}$）^-1+（tan80°-$\frac{π}{2016}$）⁰+$\sqrt{8}$
（2）化簡(jiǎn)：（$\frac{x^2+2x-2}{x+1}$-2）÷$\frac{x-2}{x+1}$-2x，再代入一個(gè)合適的x求值．

13． 如圖，小明購(gòu)買(mǎi)一種筆記本所付款金額y（元）與購(gòu)買(mǎi)量x（本）之間的函數(shù)圖象由線(xiàn)段OB和射線(xiàn)BE組成，則一次購(gòu)買(mǎi)8個(gè)筆記本比分8次購(gòu)買(mǎi)每次購(gòu)買(mǎi)1個(gè)可節(jié)省4元．

12．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P為圓上一點(diǎn)，點(diǎn)C為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PA=PC，∠C=30°．
（1）求證：CP是⊙O的切線(xiàn)．
（2）若⊙O的直徑為8，求陰影部分的面積．

11．2016年3月國(guó)際風(fēng)箏節(jié)在銅仁市萬(wàn)山區(qū)舉辦，王大伯決定銷(xiāo)售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元，當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí)，銷(xiāo)售量為180個(gè)，若售價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量就會(huì)減少10個(gè)，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
（1）用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷(xiāo)售量y（個(gè)）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12≤x≤30）；
（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？
（3）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，王大伯獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

10．閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：
sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ
tan（α±β）=$\frac{tanα±tanβ}{1\overline{+}tanαtanβ}$
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值．
例：tan75°=tan（45°+30°）=$\frac{tan45°+tan30°}{1-tan45°tan30°}$=$\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-1×\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2+$\sqrt{3}$
根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓�式解答下面�?wèn)題
（1）計(jì)算：sin15°；
（2）某校在開(kāi)展愛(ài)國(guó)主義教育活動(dòng)中，來(lái)到烈士紀(jì)念碑前緬懷和紀(jì)念為國(guó)捐軀的紅軍戰(zhàn)士．李三同學(xué)想用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量如圖紀(jì)念碑的高度．已知李三站在離紀(jì)念碑底7米的C處，在D點(diǎn)測(cè)得紀(jì)念碑碑頂?shù)难鼋菫?5°，DC為$\sqrt{3}$米，請(qǐng)你幫助李三求出紀(jì)念碑的高度．