18．如圖，直角三角形ABC中，∠CAB=30°，AB=8，以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)，AB邊所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，AC邊交y軸于點(diǎn)M，直線BN交y軸于點(diǎn)N
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的函數(shù)解析式；
（3）求證：MC=MO；
（4）將線段OC沿x軸平移到O₁C₁，如果O₁C₁將三角形ABC的面積分為1：3兩部分，出此時(shí)點(diǎn)O₁的坐標(biāo)．

17．解方程：（x+1）²=4（1-x）²．

16．已知α、β是方程x²-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求下列各代數(shù)式的值．
（1）α²+β²；
（2）$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$；
（3）α³+2β-5；
（4）2α²+5β²．

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（1，1）為頂點(diǎn)的拋物線y=x²-2x+c與y軸交于點(diǎn)C，正方形ABCD的邊CD與y軸重合，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的點(diǎn)且不與點(diǎn)A重合，過(guò)點(diǎn)P作PF∥x軸交y軸于點(diǎn)F，PE∥y軸交x軸于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，矩形PFOE與正方形ABCD重疊部分圖形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)．
（1）c的值為2．
（2）當(dāng)矩形PFOE的面積被拋物線的對(duì)稱軸平分時(shí)，求m的值．
（3）當(dāng)m＜2時(shí)，求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）設(shè)線段BD與矩形PFOE的邊交于點(diǎn)Q，當(dāng)△FDQ為等腰直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

14．已知x₁，x₂是二次方程ax²+bx+c=0的兩根，記S₁=x₁+x₂，S₂=x₁²+x₂²，…，S_n=x₁ⁿ+x₂ⁿ，則aS_n+bS_n-1+cS_n-2的值為0．

13．化分式方程$\frac{1}{5{x}^{2}-5}$-$\frac{3}{{x}^{2}-1}$-$\frac{4}{1-x}$=0為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘（　�。�

A．

（5x2-5）（x2-1）（1-x）

B．

5（x2-1）（1-x）

C．

5（x2-1）（x+1）

D．

5（x+1）（x-1）

12．已知a，b，c滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{a-2b-c=0}\\{2a+b+c=0}\end{array}\right.$且abc≠0，求a：b：c．

11．不解方程，判斷下列方程的根的情況：
（1）3x²+5x-2=0；
（2）3x²-2x-1=0；
（3）5x²=2x-$\frac{1}{5}$；
（4）3x²+4x+6=0．

10．方程x²+（m-3）x+m=0的兩根x₁、x₂滿足-2＜x₁＜x₂＜4，求m的范圍．

9．若一元二次方程的兩根x₁，x₂滿足下列關(guān)系：x₁•x₂+x₁+x₂+2=0，x₁•x₂-2x₁-2x₂+5=0，則這個(gè)一元二次方程為x²+3x+1=0．