8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（6，3），連接AB．如果對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P，線段AB上都存在點(diǎn)Q，使得PQ≤1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“附近點(diǎn)”．
（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)D（4.5，2.5）是否是線段AB的“附近點(diǎn)”；
（2）如果點(diǎn)H （m，n）在一次函數(shù)$y=\frac{6}{5}x-2$的圖象上，且是線段AB的“附近點(diǎn)”，求m的取值范圍；
（3）如果一次函數(shù)y=x+b的圖象上至少存在一個(gè)“附近點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．

7．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{x-5＜\frac{x-7}{3}}\end{array}\right.$，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并求出所有非負(fù)整數(shù)解．

6．如圖，能判定AB∥CD的條件是（　�。�

A．

∠1=∠2

B．

∠3=∠4

C．

∠1=∠3

D．

∠2=∠4

5．已知1納米=$\frac{1}{1{0}^{9}}$，那么$\frac{1}{1{0}^{9}}$用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A．

1.0×109

B．

1.0×10-9

C．

-1.0×109

D．

-1.0×10-9

4．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上．動(dòng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)（不與B，C重合），連接OD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OD，交邊AB于點(diǎn)E，連接OE．記CD的長(zhǎng)為t．
（1）當(dāng)t=$\frac{1}{3}$時(shí)，求直線DE的函數(shù)表達(dá)式：
（2）如果記梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)OD²+DE²取最小值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

3．問(wèn)題情境：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若AE⊥DH于點(diǎn)O，求證：AE=DH；
類比探究：（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
綜合運(yùn)用：（3）在（2）問(wèn)條件下，HF∥GE，如圖3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求圖中陰影部分的面積．

2．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意點(diǎn)P（x，y），點(diǎn)P到x，y軸的距離分別為d₁，d₂我們把d₁+d₂稱為點(diǎn)P的直角距離．記作d，即d=d₁+d₂．直線y=-2x+4分別與x，y軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在直線上．
（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，d=3；
（2）當(dāng)d=3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若在線段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使d₁+ad₂=4（a為常數(shù)），求a的值．

1．如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形．小米的作法是：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．則小米的依據(jù)是對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

20．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=9}\\{x-3y=5}\end{array}\right.$，則7y（x-3y）²-2（3y-x）³的值為125．

19．如圖所示，將菱形ABCD放置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AB邊在y軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0）．直線m：$y=-\frac{4}{3}x-3$經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，將該直線沿著y軸以每秒1個(gè)單位的速度向上平移，設(shè)平移時(shí)間為t，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)停止平移．
（1）填空：點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，5）；
（2）設(shè)平移時(shí)間為t，求直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D 的時(shí)間t；
（3）已知直線m與BC所在直線互相垂直，在平移過(guò)程中，直線m被菱形 ABCD 截得線段的長(zhǎng)度為l，請(qǐng)寫出l與平移時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式（不必寫出詳細(xì)的解答過(guò)程，簡(jiǎn)要說(shuō)明你的解題思路，寫清結(jié)果即可）．