科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，P為正方形ABCD邊CD上任一點，BG⊥AP于G，E為AP上一點，使AG=EG，連接BE、CE
（1）求證：BE=BC；
（2）∠CBE的平分線交AE延長于點N，連接DN，求證：BN+DN=$\sqrt{2}$AN．
（3）若正方形邊長為2，當P為CD的中點時，直接寫出CE長為$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

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13．如圖，在矩形ABCD中，把∠B，∠D分別翻折，使點B，D分別落在對角線AC上的點E，F(xiàn)處，折痕分別為CM，AN．
（1）求證：△AND≌△CMB；
（2）連接MF、NE，證明四邊形MFNE是平行四邊形；四邊形MFNE是菱形嗎？請說明理由；
（3）點P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點，連接PQ、CQ、MN，如圖2所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4，BC=3，DN=$\frac{3}{2}$，求PC的長度．

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12．如圖1，點E為正方形ABCD的邊AB上一點，EF⊥EC，且EF=EC，連接AF．
（1）求∠FAD的度數(shù)；
（2）如圖2，連接FC交BD于M，求證：$\sqrt{2}$AD=AF+2DM；
（3）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N．若AF=$8\sqrt{2}$，AN=10，則BM的長為$\frac{32\sqrt{2}}{3}$．

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11．解不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）$x-1≤\frac{x+1}{2}$

（2）$\left\{{\begin{array}{l}{2x-5＞1}\\{2-x＜0}\end{array}}\right.$．

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10．如圖所示，在菱形ABCD中，AB=8cm，∠BAD=120°，點E、F分別是邊BC、CD上的兩個動點，E點從點B向點C運動，F(xiàn)點從點D向點C運動，設點E、F運動的路徑長分別是acm和bcm．
（1）請問當a和b滿足什么關(guān)系時，△AEF為等邊三角形？并說明理由；
（2）請問在（1）的條件下，四邊形AECF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最大（或最小）值；
（3）在（1）的條件下，求出△CEF的面積最大值．

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8．求證：等腰三角形的兩個底角相等
（請根據(jù)圖用符號表示已知和求證，并寫出證明過程）
已知：
求證：
證明：

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6．如圖，若?ABCD的面積為20，BC=5，則邊AD與BC間的距離為4．