科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且DE=BF．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）如果EF平分∠AEC，求證：四邊形AFCE是菱形．

科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，點D是邊BC中點，點E在△ABC內(nèi)，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點P在邊AB上，EF∥BC．
（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形．
（2）線段BF，AB，AC存在什么數(shù)量關系？證明你得到的結論．

科目： 來源： 題型：解答題

2．已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)在AC上，且AE=CF，過E，F(xiàn)作EG∥HF，分別交CD，AB于G，H．求證：EF與GH互相平分．

科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，一種拉桿式旅行箱的示意圖，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=30cm，（點A、B、C在同一條直線上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A，其直徑為10cm，⊙A與水平地面切于點D，過A作AE∥DM．當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點C處且拉桿達到最大延伸距離時，點C距離水平地面（40$\sqrt{3}$+5）cm，求此時拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大小及點B到水平地面的距離．

科目： 來源：2017屆廣東省佛山市順德區(qū)九年級第一次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源： 題型：選擇題

科目： 來源： 題型：選擇題

19．如圖1是一張等腰直角三角形彩色紙，將斜邊上的高線四等分，然后裁出三張寬度相等的長方形紙條，若恰好可以用這些紙條為一幅正方形美術作品鑲邊（紙條不重疊），則這張彩色紙的面積與鑲嵌所得的作品（如圖2）面積之比為（　　）

A．

2：3

B．

3：4

C．

1：1

D．

4：3

科目： 來源：2017屆廣東省佛山市順德區(qū)九年級第一次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：判斷題

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18．如圖，在正方形ABCD中，點P在AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別為E、F，EF=3，則PD的長為（　　）

A．

2

B．

3

C．

$\frac{3}{2}$

D．

6

科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，E、F分別為平行四邊形ABCD邊AB、CD的中點，AG∥DB交CB的延長線于點G．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，判斷四邊形DEBF的形狀，并說明理由．