科目： 來源： 題型：解答題

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11．如圖，已知AD是∠EAC的平分線，AD∥BC．∠B=30°．求下列各角的度數(shù)：
（1）∠EAD；
（2）∠DAC；
（3）∠C．

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10．如圖1，一條筆直的公路上有A、B、C三地B、C兩地相距150千米，甲、乙兩個野外徒步愛好小組從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路始終勻速相向而行，分別走向C、B兩地．甲、乙兩組到A地的距離y₁、y₂（千米）與行走時間x （時）的關(guān)系如圖2所示．
（1）請在圖1中標(biāo)出A地的位置，并寫出相應(yīng)的距離：AC=90km；
（2）在圖2中求出甲組到達(dá)C地的時間a；
（3）求出乙組從C地到B地行走過程中y₂與行走時間x的關(guān)系式．

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9．如圖，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，3）且對稱軸是直線x=2．
（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在拋物線上找點，使△PBC的面積是△ABC的面積的2倍，求點P的坐標(biāo)．

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7．圖甲是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均剪成四個小長方形，然后按圖乙所示拼成一個大正方形．
（1）寫出圖乙中的陰影部分的正方形的邊長等于m-n（用含有m、n的式子表示）；
（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積：
方法一：（m-n）²
方法二：（m+n）²-4mn
（3）觀察圖乙，嘗試寫出（m+n）²、（m-n）²、mn三個式子之間的等量關(guān)系：（m-n）²=（m+n）²-4mn．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=12，求式子（a-b）²的值．

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4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（$\frac{5}{2}$，2），B（4，0）
（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）在x軸上找出所有的點C，使△ABC是以線段AB為腰的等腰三角形；
（3）是否存在點P、Q，滿足點P在x軸上，點Q在y軸上，且以A，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，試求出點P、Q的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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3．推理填空：如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，（等量代換）
∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°  （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=100°．