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如圖,直線OQ的函數(shù)解析式為y=x.
下表是直線a的函數(shù)關(guān)系中自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值.
x | … | -1 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 8 | 4 | 2 | 0 | … |
設(shè)直線a與x軸交點(diǎn)為B,與直線OQ交點(diǎn)為C,動(dòng)點(diǎn)P(m,0)(0<m<3)在OB上移動(dòng),過點(diǎn)P作直線l與x軸垂直.
(1)根據(jù)表所提供的信息,請?jiān)谥本OQ所在的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線a的圖象,并說明點(diǎn)(10,-10)不在直線a的圖象上;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)設(shè)△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為S,寫出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)試問是否存在點(diǎn)P,使過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線l平分△OBC的面積?若有,求出點(diǎn)P坐標(biāo);若無,請說明理由.
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