從1開始，連續(xù)的奇數(shù)相加和的情況如下：
1=1²
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=4²
①填空：1+3+5+7+9+…+19=________
②猜想：請(qǐng)你推測(cè)出從1開始，n個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加，其和S=1+3+5+…+2n-1=________
③利用你得到的結(jié)論計(jì)算：11+13+15+17+19+…+45的值．

某種微粒子，測(cè)得它的質(zhì)量為0.0000756克，這個(gè)質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

1. A.
   7.56×10^-4克
2. B.
   7.56×10^-5克
3. C.
   7.56×10⁵克
4. D.
   7.56×10⁴克

試說(shuō)明把一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字互換位置后，所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被11整除．

如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C．過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．點(diǎn)D為圓上一點(diǎn)，且=，弦AD的延長(zhǎng)線交切線PC于點(diǎn)E，連接BC．
（1）判斷OB和BP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，求AE的長(zhǎng)．

如圖，以正方形ABCD的邊CD為一邊在正方形外作等邊△CDE，連接BE，交正方形的對(duì)角線AC于點(diǎn)F，連接DF，說(shuō)明：（1）△BCF≌△DCF；（2）△BCE為等腰三角形．

計(jì)算-7+13+（-16）-（-17）

在四邊形中，若有一組對(duì)角都為90°，另一組對(duì)角不相等的四邊形，我們稱它為：“垂直”四邊形，那么下列說(shuō)法正確的序號(hào)是 ________．
①“垂直”四邊形對(duì)角互補(bǔ)；
②“垂直”四邊形對(duì)角線互相垂直；
③“垂直”四邊形不可能成為梯形；
④以“垂直”四邊形的非直角頂點(diǎn)為端點(diǎn)的線段若平分這組對(duì)角，那么該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等．

探究型問題
如圖所示，在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時(shí)最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交時(shí)最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交時(shí)最多有6個(gè)交點(diǎn)．

（1）當(dāng)五條直線相交時(shí)交點(diǎn)最多會(huì)有多少個(gè)？
（2）猜想n條直線相交時(shí)最多有幾個(gè)交點(diǎn)？（用含n的代數(shù)式表示）
（3）算一算，同一平面內(nèi)10條直線最多有多少個(gè)？
（4）平面上有10條直線，無(wú)任何3條交于一點(diǎn)（3條以上交于一點(diǎn)也無(wú)），也無(wú)重合，它們會(huì)出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)嗎？如果能給出一個(gè)畫法；如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，BC=1，AB=2，沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在AB邊上，則tanα=________．

已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=3x-2有一個(gè)交點(diǎn)A（1，a）．在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△POA為等腰三角形？若存在請(qǐng)?zhí)骄砍鳇c(diǎn)P的坐標(biāo)．