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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是弧AC上任意一點(diǎn)．延長AG，與DC的延長線相交于點(diǎn)F，連接AD，GD，CG．則①∠ADC=∠FGC；②△ADF∽△CGF；③AD2=AG•AF；④FG•FD=FC•AF中正確的是________．（填寫序號）

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．
（1）請你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過的路徑；
（2）若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；
（3）線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為______；
（4）若有一張與（3）中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面，則該幾何體底面圓的半徑長為______．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，AO⊥OC，BO⊥OD，且∠AOD=120°，則∠BOC=________度．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，已知C，D是雙曲線數(shù)學(xué)公式（x＞0）上的兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)．設(shè)C（x1，y1），D（x2，y2），連接OC，OD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=數(shù)學(xué)公式，OC=數(shù)學(xué)公式．
（1）求C，D的坐標(biāo)和m的值；
（2）雙曲線存在一點(diǎn)P，使得△POC和△POD的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下判斷點(diǎn)P是否為△OCD的重心．
（4）已知點(diǎn)Q（-2，0），問在直線AC上是否存在一點(diǎn)M使△MOQ的周長L取得最短？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為5cm，直線l⊥OA交⊙O于點(diǎn)C、D，垂足為B，且CD=8cm，則直線l沿半徑OA向下平移________cm時(shí)與⊙O相切．

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科目： 來源： 題型：解答題

附加題：已知方程數(shù)學(xué)公式=1數(shù)學(xué)公式的解是數(shù)學(xué)公式；
數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式的解是數(shù)學(xué)公式；
數(shù)學(xué)公式的解是數(shù)學(xué)公式；
=4數(shù)學(xué)公式的解是數(shù)學(xué)公式．
問題：（1）寫出方程數(shù)學(xué)公式的解；
（2）觀察上述方程及其解，再設(shè)想數(shù)學(xué)公式（n為正整數(shù)）的解（不要求證明）．

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科目： 來源： 題型：解答題

小明和小芳同時(shí)從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊，小芳步行的速度是小明步行速度的1.2倍，結(jié)果比小明早到半小時(shí)．
（1）設(shè)小明每小時(shí)走x千米，請根據(jù)題意填寫下表：
每小時(shí)走的路程（千米）走完全程的時(shí)間（小時(shí)）
小明 x
小芳
（2）根據(jù)題意及表中所得到的信息列方程，求二人每小時(shí)各走幾千米？

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科目： 來源： 題型：填空題

在四張背面完全相同的卡片正面分別畫有正三角形，正六邊形、平行四邊形和圓，將這四張卡片背面朝上放在桌面上．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，抽出的圖形是中心對稱圖形的概率是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙P與y軸相切于點(diǎn)C，與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根，且x1＜x2，連接BC，AC．
（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QAC的周長最��？若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）點(diǎn)M在第一象限的拋物線上，當(dāng)△MBC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：解答題

（1）如圖1，若⊙O1與⊙O2外切于A，BC是⊙O1與⊙O2外公切線，B、C為切點(diǎn)，求證：AB⊥AC．
（2）如圖2，若⊙O1與⊙O2外離，BC是⊙O1與⊙O2的外公切線，B、C為切點(diǎn)，連心線O1O2分別交⊙O1、⊙O2于M、N，BM、CN的延長線交于P，則BP與CP是否垂直？證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，若⊙O1與⊙O2相交，BC是⊙O1與⊙O2的公切線，B、C為切點(diǎn)，連心線O1O2分別交⊙O1、⊙O2于M、N，Q是線段MN上一點(diǎn)，連接BQ、CQ，則BQ與CQ是否垂直？證明你的結(jié)論．

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