若點P的坐標為（a²+1，-+2），則點P在第________象限．

將邊長分別為、、、、…的正方形的面積分別記作S₁、S₂、S₃、S₄，…，計算S₂-S₁，S₃-S₂，S₄-S₃，…．若邊長為（n為正整數(shù)）的正方形面積記作S_n，根據(jù)你的計算結果，猜想S_n-S_n-1=________．（用含n的式子表示）

如圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點，AC和BD都與坐標軸垂直，垂足分別為C、D，OD=1，OC=2，AC與BD交于點P，則△AOB的面積為

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

已知：如圖，平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是A（1，4）；B（3，0），以AB為直徑的圓M與y軸相交于點C、D（點C在D的下方）．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式和線段AB的長；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若點P在以AB為直徑的圓M上，且∠BAP=∠OBC，設直線AP與x軸的交點為Q，求點Q的坐標．

若線段a=5，c=20，b是a，c的比例中項，則b=________．

去括號：2x-（5a-7b-26）=________．

如果分式方程+=無解，那么a的值是________．

李大爺一年前買入了A、B兩種兔子共46只，目前，他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同，且A種兔子的數(shù)量比買入時減少了3只，B種兔子的數(shù)量比買入時減少a只．
（1）則一年前李大爺買入A種兔子______只，目前A、B兩種兔子共______只；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）若一年前買入的A種兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量，則目前A、B兩種兔子共有多少只？
（3）李大爺目前準備賣出30只兔子，已知賣A種兔子可獲利15元/只，賣B種兔子可獲利6元/只，如果賣出的A種兔子少于15只，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利．

函數(shù)y=+（x-1）⁰的自變量x的取值范圍是________；已知反比例函數(shù)y=的圖象過點（a-1，2），則a=________；半徑分別為1cm、2cm的兩圓相切，則圓心距為________．

[定理表述]
請你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理（分別用文字語言及符號語言敘述）；
[嘗試證明]
它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進行證明．現(xiàn)以圖1中的直角三角形為基礎，可以構造出以a、b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2），請你利用圖2，驗證勾股定理；
[知識拓展]
如圖3所示，要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設計兩種方案：
方案一：如圖4所示，AP⊥l于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a₁=AB+AP．
方案二：如圖5所示，點A′與點A關于l對稱，A′B與l相交于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a₂=AP+BP．①在方案一中，a₁=________km（用含x的式子表示）
②在方案二中，a₂=________km（用含x的式子表示）
③請你分析：要使鋪設的輸氣管道較短，應選擇方案一還是方案二．