為了開(kāi)發(fā)利用海洋資源，需要測(cè)量某島嶼的兩端A、B的距離，如圖，勘測(cè)飛機(jī)在距海平面垂直距離為100米的點(diǎn)C處測(cè)得點(diǎn)A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向飛行了500米至D處，在D處測(cè)得點(diǎn)B的俯角為45°，求島嶼兩端A、B的距離．（結(jié)果精確到0.1米）說(shuō)明：①A、B、C、D在與海平面垂直的同一平面上；②參考數(shù)據(jù)：≈1.732，=1.414．

如圖所示，將數(shù)字-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個(gè)數(shù)字分別填寫(xiě)在五角星中每?jī)蓷l線的交點(diǎn)處（每個(gè)交點(diǎn)只填寫(xiě)一個(gè)數(shù)），將每一行上的四個(gè)數(shù)相加為一個(gè)數(shù)，共得到5個(gè)數(shù)．分別設(shè)為a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，則：
①a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=________．
②交換其中任何兩個(gè)數(shù)的位置后，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值是否改變？說(shuō)明理由．

（1）；    （2）；    （3）÷；    （4）．

拓展探究：
（1）先觀察下列等式，，， …將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題：
①猜想并寫(xiě)出：______1n-1n+1
②直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
a、=______；
b、______；
③探究并計(jì)算：=______．
（2）有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，例如1，2，3，4，可作如下運(yùn)算：（1+2+3）×4=24．（注意上述運(yùn)算與4×（2+3+1）應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，-6，10．運(yùn)用上述規(guī)則寫(xiě)出三種不同方法的運(yùn)算式，使其結(jié)果等于24，運(yùn)算式如下：
（1）______；
（2）______；
（3）______；
（4）另有四個(gè)數(shù)3，-5，7，-13，可通過(guò)運(yùn)算式______使其結(jié)果等于24．

下列單項(xiàng)式中，次數(shù)是5的是

1. A.
   3⁵
2. B.
   2³x²
3. C.
   y²x³
4. D.
   y²x

如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，AD與BE相交于點(diǎn)F，且AE=CD，．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠BFD的度數(shù)．

當(dāng)x＞2時(shí)，化簡(jiǎn)，得

1. A.
   x
2. B.
   x-4
3. C.
   4+x
4. D.
   4-x

因式分解．
6xⁿ⁺¹-14xⁿ+8x^n-1．

一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)的和為14，斜邊上的中線長(zhǎng)為5，則這個(gè)直角形的面積為_(kāi)_______．

列代數(shù)式：
（1）a的3倍與b的和；（2）a與b的差的平方；（3）被5除商是x，余數(shù)是2的數(shù)．