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【題目】如圖,在直角坐標系中,⊙M經過原點O(0,0),點A(,0)與點B(0,-),點D在劣弧上,連結BD交x軸于點C,且∠COD=∠CBO.
(1)求⊙M的半徑;
(2)求證:BD平分∠ABO;
(3)在線段BD的延長線上找一點E,使得直線AE恰為⊙M的切線,求此時點E的坐標.
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【題目】觀察下列分解因式的過程:
x2+2ax﹣3a2
=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2(先加上a2,再減去a2)
=(x+a)2﹣4a2(運用完全平方公式)
=(x+a+2a)(x+a﹣2a )(運用平方差公式)
=(x+3a)(x﹣a)
像上面那樣通過加減項配出完全平方式后再把二次三項式分解因式的方法,叫做配方法.
請你用配方法分解因式:m2﹣4mn+3n2
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E,過點D作⊙O的切線DF,交AC于點F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,CO⊥AB于O,D在⊙O上,連接BD,CD,延長CD與AB的延長線交于E,F(xiàn)在BE上,且FD=FE.
(1)求證:FD是⊙O的切線;
(2)若AF=8,tan∠BDF=,求EF的長.
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【題目】有一本書共有300頁,小明要在10天內(包括第10天)把它讀完,他前5天共讀了100頁,從第6天起的后5天中每天要至少讀多少頁?設從第6天起每天要讀x頁,根據(jù)題意得不等式為( 。
A. 5×100+5x>300B. 5×100+5x≥300C. 100+5x>300D. 100+5x≥300
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【題目】年初,工信部官網發(fā)布了2016年通信運營業(yè)統(tǒng)計公報,數(shù)據(jù)顯示,2016年,4G用戶數(shù)呈爆發(fā)式增長,全年新增3.4億戶,總數(shù)達到770 000 000億戶,將770 000 000用科學記數(shù)法表示應為( )
A.0.77×109
B.7.7×107
C.7.7×108
D.7.7×109
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形,點E在線段DC上,點A,D,G在同一直線上,且AD=3,DE=1,連接AC,CG,AE,并延長AE交CG于點H.
(1)求sin∠EAC的值;
(2)求線段AH的長.
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