如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點(diǎn)G．猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

（2）類比探究：

如圖，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

（1）請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求出△ABC的面積．

（3）若把△ABC向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1的位置，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是（填編號）

（1）甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？

（2）兩個(gè)工廠同時(shí)合作完成這批產(chǎn)品，共付加工費(fèi)多少元？

（1）下列說法中正確的有 ． （填序號）

①向上一面點(diǎn)數(shù)為1點(diǎn)和3點(diǎn)的可能性一樣大；

②投擲6次，向上一面點(diǎn)數(shù)為1點(diǎn)的一定會出現(xiàn)1次；

③連續(xù)投擲2次，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于13．

（2）如果小明連續(xù)投擲了10次，其中有3次出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)為6點(diǎn)，這時(shí)小明說：投擲正方體骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)為6點(diǎn)的概率是． 你同意他的說法嗎？說說你的理由．

（3）為了估計(jì)投擲正方體骰子出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率，小亮采用轉(zhuǎn)盤來代替骰子做實(shí)驗(yàn)．下圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，請你將轉(zhuǎn)盤分為2個(gè)扇形區(qū)域，分別涂上紅、白兩種顏色，使得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在紅色區(qū)域的概率與投擲正方體骰子出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率相同．（友情提醒：在轉(zhuǎn)盤上用文字注明顏色和扇形圓心角的度數(shù)．）

（1）每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃總費(fèi)用不超過900元,為獲勝的40名同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品（每人一個(gè)書包或一本詞典），求最多可以購買多少個(gè)書包？

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，，其中，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為，是等腰直角三角形．

的值等于______；請直接寫出

把點(diǎn)A沿直線翻折，落在點(diǎn)的位置，如果點(diǎn)D在第一象限，是以為腰的等腰直角三角形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；請直接寫出

求四邊形的面積．

【題目】在計(jì)算的過程中，三位同學(xué)給出了不同的方法：

甲同學(xué)的解法：原式=；

乙同學(xué)的解法：原式==1；

丙同學(xué)的解法：原式=（x+3）（x﹣2）+2﹣x=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4．

（1）請你判斷一下，　 　同學(xué)的解法從第一步開始就是錯(cuò)誤的，　 　同學(xué)的解法是完全正確的．

（2）乙同學(xué)說：“我發(fā)現(xiàn)無論x取何值，計(jì)算的結(jié)果都是1”．請你評價(jià)一下乙同學(xué)的話是否合理，并簡要說明理由．

【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別是的邊BC上兩點(diǎn)，請你在下列三個(gè)式子，，中，選兩個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，編寫一個(gè)說理題，并進(jìn)行解答．

如圖，已知點(diǎn)D，E分別是的邊BC上兩點(diǎn)______，______，那么______嗎？為什么？