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【題目】在△ABC中,點D是AB邊上一點(不與AB重合),AD=kBD,過點D作∠EDF+∠C=180°,與CA、CB分別交于E、F.
(1)如圖1,當DE=DF時,求的值.
(2)如圖2,若∠ACB=90°,∠B=30°,DE=m,求DF的長(用含k,m的式子表示)
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【題目】Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,如圖1,點P從C出發(fā)向點B運動,點R是射線PB上一點,PR=3CP,過點R作QR⊥BC,且QR=aCP,連接PQ,當P點到達B點時停止運動.設CP=x,△ABC與△PQR重合部分的面積為S,S關于x的函數圖象如圖2所示(其中0<x≤ , <x≤m,m<x≤n時,函數的解析式不同).
(1)a的值為;
(2)求出S關于x的函數關系式,并寫出x的取值范圍.
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【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB交弦CD于點G,CG=DG,⊙O的切線BE交DO的延長線于點E,F是DE與⊙O的交點,連接BD,BF.
(1)求證:∠CDE=∠E;
(2)若OD=4,EF=1,求CD的長.
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【題目】下列變形中:
①由方程=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程x=兩邊同除以,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移項,得7x=0;
④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
錯誤變形的個數是( 。﹤.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是( )
A. BD=DC,AB=AC B. ∠ADB=∠ADC,BD=DC
C. ∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
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【題目】如圖,銳角△ABC中,邊BC長為3,高AH長為2,矩形EFMN的邊MN在BC邊上,其余兩個頂點E,F分別在AB,AC邊上,EF交AH于點G.
(1)求的值;
(2)當EN為何值時,矩形EFMN的面積為△ABC面積的四分之一.
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【題目】有一列數,第一個數為x1=1,第二個數為x2=3,從第三個數開始依次為x3,x4,…,xn,….從第二個數開始,每個數是左右相鄰兩個數和的一半,如x2=,x3=.
(1)求x3,x4,x5的值,并寫出計算過程;
(2)根據(1)的結果,推測x9等于多少;
(3)探索這一列數的規(guī)律,猜想第k(k為正整數)個數xk等于多少.
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【題目】如今,網上購物已成為一種新的消費時尚,精品書店想購買一種賀年卡在元旦時銷售,在互聯網上搜索了甲、乙兩家網
店(如圖所示),已知兩家網店的這種賀年卡的質量相同,請看圖回答下列問題:
(1)假若精品書店想購買x張賀年卡,那么在甲、乙兩家網店分別需要花多少錢(用含有x的式子表示)?(提示:如需付運費時運費只需付一次,即8元)
(2)精品書店打算購買300張賀年卡,選擇哪家網店更省錢?
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