（1）數(shù)軸上表示﹣3和5的兩點(diǎn)之間的距離是　

（2）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)C表示數(shù)c，且|a+20|+（c﹣30）2=0．求點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離AC；

（3）在（2）的條件下，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)B，使AB=5，若存在，求出點(diǎn)B表示的數(shù)b；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

A. 小明從家到食堂用了8min B. 小明家離食堂0.6km，食堂離圖書(shū)館0.2km

C. 小明吃早餐用了30min，讀報(bào)用了17min D. 小明從圖書(shū)館回家的平均速度為0.08km/min

（1）求證：四邊形BDEF為平行四邊形；

（2）當(dāng)∠C=45°，BD=2時(shí)，求D，F兩點(diǎn)間的距離．

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.

證明：連結(jié)DB，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．

【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（ ）
A.當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，1）
B.當(dāng)a=﹣2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)
C.若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而減小
D.若a＜0，則當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大

【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長(zhǎng)，易知AE=c，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱(chēng)為“勾系一元二次方程”.

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

寫(xiě)出一個(gè)“勾系一元二次方程”；

求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個(gè)根，且四邊形ACDE的周長(zhǎng)是，求△ABC面積.

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=2，∠A=60°，BC=，CD=3．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求四邊形ABCD的面積．

(1)求證：無(wú)論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，當(dāng)m＝3時(shí)，求的值．

如圖①，點(diǎn)、、在同一條直線上，，，且，，易證≌．

（類(lèi)比探究）

（）如圖②，在和中，，若，，．求證：≌．

（知識(shí)應(yīng)用）

（）如圖②，在和中，，若，，，若的度數(shù)是的倍，則__________．

（數(shù)學(xué)思考）

（）如圖②，在和中，，若，，當(dāng)≌時(shí)，__________．（結(jié)果用含有的代數(shù)式表示）