（1）求證：四邊形BMEN是菱形；

（2）若DE=2，求NC的長(zhǎng)．

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．求證：BC=CE．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，若BE=a，AE=b，則用含a、b的代數(shù)式表示△ABC的周長(zhǎng)為 ．

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣2的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E．

（1）求拋物線(xiàn)解析式；
（2）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，當(dāng)OD=4PE時(shí)，求四邊形POBE的面積；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M為直線(xiàn)BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在上，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】在四邊形中ABCD，點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為對(duì)角線(xiàn)BD上的一點(diǎn)，且EF⊥AB．
（1）若四邊形ABCD為正方形．
①如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE與DF的數(shù)量關(guān)系；
②將△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）如圖3，若四邊形ABCD為矩形，BC=mAB，其它條件都不變，將△EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到△E'BF'，連接AE'，DF'，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出草圖，并直接寫(xiě)出AE'與DF'的數(shù)量關(guān)系．

(1)如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 元，平均每天可銷(xiāo)售冰箱 臺(tái)；（用含x的代數(shù)式表示）

(2)商店想要使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5600元，且盡可能地清空冰箱庫(kù)存，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？

②如圖，射線(xiàn) OC，OD 在∠AOB 的內(nèi)部，射線(xiàn) OM，ON 分別平分∠AOD，∠BOC， 且∠BON=50°，∠AOM=40°，∠COD=30°，則∠AOB 的度數(shù)為______．

【題目】夏季空調(diào)銷(xiāo)售供不應(yīng)求，某空調(diào)廠接到一份緊急訂單，要求在10天內(nèi)（含10天）完成任務(wù)，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點(diǎn)，接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺(tái)，以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺(tái)，由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達(dá)到50臺(tái)后，每多生產(chǎn)一臺(tái)，當(dāng)天生產(chǎn)的所有空調(diào)，平均每臺(tái)成本就增加20元．
（1）設(shè)第x天生產(chǎn)空調(diào)y臺(tái)，直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）若每臺(tái)空調(diào)的成本價(jià)（日生產(chǎn)量不超過(guò)50臺(tái)時(shí)）為2000元，訂購(gòu)價(jià)格為每臺(tái)2920元，設(shè)第x天的利潤(rùn)為W元，試求W與x之間的函數(shù)解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y1=x+1與雙曲線(xiàn)（k＞0）相交于點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A坐標(biāo)（2，m）.

（1）求k的值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并觀察圖象，寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍.

請(qǐng)根據(jù)圖示，回答下列問(wèn)題：

（1）求學(xué)生每天戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）該縣共有12000名初二學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該縣每天戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的初二學(xué)生有多少人?