（1）直線BF垂直于CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE＝CG；

（2）直線AH垂直于CE，垂足為H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并說明理由．

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A（﹣ ，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，且B、C兩點的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根

（1）求線段BC的長度；
（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；
（3）若點D在直線AC上，且DB=DC，求直線BD的解析式；
（4）在x軸上是否存在P，使以O(shè)、B、P三點為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖①，先把一矩形ABCD紙片上下對折，設(shè)折痕為MN；如圖②，再把點B 疊在折痕線MN上，得到Rt△ABE．過B點作PQ⊥AD，分別交BC、AD于點P、Q．

（1）求證：△PBE∽△QAB；
（2）在圖②中，EB是否平分∠AEC？請說明理由；
（3）在（1）（2）的條件下，若AB=4，求PE的長度．

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=50，BC=64，連結(jié)BD，AE⊥BD垂足為E，
（1）求證：△ABE∽△DCB；
（2）求線段DC的長．

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1 ， 并寫出C1的坐標(biāo)．
（2）以點B為位似中心在格紙內(nèi)畫出△A2BC2 ， 且與△ABC的位似比為2：1，并寫出C2的坐標(biāo)．

求證：（1） AE=BF；（2） AE⊥BF．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

【題目】若a，b為實數(shù)，且b= ，
（1）求 的值；
（2）若 的值是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k2+k=0的一個根；求k及另一個根．