【題目】如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，取BC的中點P．當點B從點O向x軸正半軸移動到點M（2，0）時，則點P移動的路線長為 ．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______．

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ ．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．

【題目】如果函數(shù)y=2x2﹣3ax+1，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為﹣23，則a的值為（ ）
A.
B.
C. 或
D.

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，AB=4，矩形OBDC的邊CD=1，延長DC交拋物線于點E．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P是直線EO上方拋物線上的一個動點，過點P作y軸的平行線交直線EO于點G，作PH⊥EO，垂足為H．設(shè)PH的長為l，點P的橫坐標為m，求l與m的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出m的取值范圍），并求出l的最大值；

（3）如果點N是拋物線對稱軸上的一點，拋物線上是否存在點M，使得以M，A，C，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】計算:（1） （2）

（3） （4）（3x+y）(-y+3x)

（5）2a(a-2a3)-(-3a2)2； （6）(x-3)(x+2)-(x+1)2

【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC=12cm，BD=16cm，動點N從點D出發(fā)，沿線段DB以2cm/s的速度向點B運動，同時動點M從點B出發(fā)，沿線段BA以1cm/s的速度向點A運動，當其中一個動點停止運動時另一個動點也隨之停止，設(shè)運動時間為t（s）（t＞0），以點M為圓心，MB長為半徑的⊙M與射線BA，線段BD分別交于點E，F(xiàn)，連接EN．
（1）求BF的長（用含有t的代數(shù)式表示），并求出t的取值范圍；
（2）當t為何值時，線段EN與⊙M相切？
（3）若⊙M與線段EN只有一個公共點，求t的取值范圍．

【題目】
（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，現(xiàn)將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于30°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板斜邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=30°，連接AF，EF．

①求∠EAF的度數(shù)；
②DE與EF相等嗎？請說明理由；
（2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，先將三角板的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于45°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板另一直角邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=45°，連接AF，EF，請直接寫出探究結(jié)果：
①求∠EAF的度數(shù)；
②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）通過分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度y是時間x的函數(shù)． ①當4≤x＜20時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；
②當20≤x＜24時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；
（2）a的值為；
（3）如圖，在直角坐標系中，已描出了上表中部分數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，請描出剩余數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，并畫出當4≤x≤44時溫度y隨時間x變化的函數(shù)圖象．