【題目】如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，連接相應(yīng)的對(duì)角線AC，EG．
（1）求證△ABC∽△EFG；
（2）若 = ，直接寫出四邊形ABCD與四邊形EFGH的面積比為 ．

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣1，﹣1）．
（1）求此函數(shù)的表達(dá)式；
（2）畫出此函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象．
（3）根據(jù)函數(shù)圖象寫出此函數(shù)的一條性質(zhì)．

【題目】如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，∠CBD=∠A．
（1）求證：△CBD∽△CAB；
（2）若D是AC中點(diǎn)，CD=3，求BC的長．

【題目】如圖，在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P1 ， P2 ， P3 ， P4…Pn（n為正整數(shù)，且n≥1）．它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4…n（n為正整數(shù)，且n≥1），分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，連接相鄰兩點(diǎn)，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1 ， S2 ， S3…Sn﹣1（n為正整數(shù)，且n≥2），那么S2+S3+S4+…S7= ．

【題目】如圖，線段AC和直線l分別垂直線段AB于點(diǎn)A，B．點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由A移動(dòng)到B，連接CP，過點(diǎn)P作PD⊥CP交l于點(diǎn)D，設(shè)線段AP的長為x，BD的長為y，在下列圖象中，能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，記作y=f（x）．在函數(shù)y=f（x）中，當(dāng)自變量x=a時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值y可以表示為f（a）．
例如：函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3，當(dāng)x=4時(shí)，f（4）=42﹣2×4﹣3=5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于函數(shù)的零點(diǎn)給出如下定義：
如果函數(shù)y=f（x）在a≤x≤b的范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，并且f（a）．f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在a≤x≤b的范圍內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c（a≤c≤b），使f（c）=0，則c叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，c也是方程f（x）=0在a≤x≤b范圍內(nèi)的根．
例如：二次函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3的圖象如圖1所示．

觀察可知：f（﹣2）＞0，f（1）＜0，則f（﹣2）．f（1）＜0．所以函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3在﹣2≤x≤1范圍內(nèi)有零點(diǎn)．由于f（﹣1）=0，所以，﹣1是f（x）=x2﹣2x﹣3的零點(diǎn)，﹣1也是方程x2﹣2x﹣3=0的根．
（1）觀察函數(shù)y1=f（x）的圖象2，回答下列問題：
①f（a）f（b） 0（“＜”“＞”或“=”）
②在a≤x≤b范圍內(nèi)y1=f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ．
（2）已知函數(shù)y2=f（x）=﹣ 的零點(diǎn)為x1 ， x2 ， 且x1＜1＜x2 ．
①求零點(diǎn)為x1 ， x2（用a表示）；
②在平面直角坐標(biāo)xOy中，在x軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)是零點(diǎn)x1 ， x2 ， 點(diǎn) P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)不重合），在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點(diǎn)為Q，若a是整數(shù)，求拋物線y2的表達(dá)式并直接寫出線段PQ長的取值范圍．

【題目】已知正方形ABCD，E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，連結(jié)EC，AG．

（1）當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②判斷AG與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并寫出證明思路．
（2）當(dāng)點(diǎn)B，D，G在一條直線時(shí)，若AD=4，DG= ，求CE的長．

【題目】拋物線y1=mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）將拋物線y1向左平移n（n＞0）個(gè)單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，若點(diǎn)C在直線y2=﹣3x+t上，直線y2向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線與P有公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍．

【題目】研究幾何圖形，我們往往先給出這類圖形的定義，再研究它的性質(zhì)和判定方法．我們給出如下定義：如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD像這樣兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”；

（1）小文認(rèn)為菱形是特殊的“箏形”，你認(rèn)為他的判斷正確嗎？
（2）小文根據(jù)學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想、證明等方法，對(duì)AB≠BC的“箏形”的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行了探究．下面是小文探究的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：
①他首先發(fā)現(xiàn)了這類“箏形”有一組對(duì)角相等，并進(jìn)行了證明，請(qǐng)你完成小文的證明過程．
已知：如圖，在”箏形”ABCD中，AB=AD，CB=CD．
求證：∠ABC=∠ADC．
證明：②小文由①得到了這類“箏形”角的性質(zhì)，他進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)這類“箏形”還具有其它性質(zhì)，請(qǐng)?jiān)賹懗鲞@類“箏形”的一條性質(zhì)（除“箏形”的定義外）；
③繼性質(zhì)探究后，小文探究了這類“箏形”的判定方法，寫出這類“箏形”的一條判定方法（除“箏形”的定義外）：

【題目】為了更好地貫徹落實(shí)國家關(guān)于“強(qiáng)化體育課和課外鍛煉，促進(jìn)青少年身心健康、體魄強(qiáng)健”的精神，某校大力開展體育活動(dòng)．該校九年級(jí)三班同學(xué)組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個(gè)體育活動(dòng)小組．經(jīng)調(diào)查，全班同學(xué)全員參與，各活動(dòng)小組人數(shù)分布情況的扇形圖和條形圖如下：

（1）求該班學(xué)生人數(shù)；
（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形圖；
（3）求跳繩人數(shù)所占扇形圓心角的度數(shù)．