【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中點(diǎn)，AD⊥AE．

（1）求證：AC2=CDBC；
（2）過E作EG⊥AB，并延長EG至點(diǎn)K，使EK=EB．
①若點(diǎn)H是點(diǎn)D關(guān)于AC的對稱點(diǎn)，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，求證：FH⊥GH；
②若∠B=30°，求證：四邊形AKEC是菱形．

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEC≌△ADB；
（2）若AB=2，∠BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長．

【題目】如圖，已知一個(gè)直角三角形紙片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分別是AC、AB邊上點(diǎn)，連接EF．

（1）圖①，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處，且使S四邊形ECBF=3S△EDF ， 求AE的長；
（2）如圖②，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，且使MF∥CA．
①試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結(jié)論；
②求EF的長；
（3）如圖③，若FE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)N，CN=1，CE= ，求 的值．

【題目】已知雙曲線y= （x＞0），直線l1：y﹣ =k（x﹣ ）（k＜0）過定點(diǎn)F且與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＜x2），直線l2：y=﹣x+ ．

（1）若k=﹣1，求△OAB的面積S；
（2）若AB= ，求k的值；
（3）設(shè)N（0，2 ），P在雙曲線上，M在直線l2上且PM∥x軸，問在第二象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形QMPN是周長最小的平行四邊形？若存在，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 ，AC，BD相交于點(diǎn)O．
（1）求邊AB的長；
（2）如圖2，將一個(gè)足夠大的直角三角板60°角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn)A處，繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點(diǎn)G． ①判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；
②旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)E為邊BC的四等分點(diǎn)時(shí)（BE＞CE），求CG的長．

（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結(jié)果．

【題目】如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC（精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

【題目】如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4． 如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長．
如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長，落到圈B；…
設(shè)游戲者從圈A起跳．

（1）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2 ， 并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？

【題目】已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC= OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．

【題目】計(jì)算： +（ ）﹣2+| ﹣1|﹣2sin60°．