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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分別是AB、CD上的點,且BE=DF,連接EF交BD于O.
(1)求證:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延長EF交AD的延長線于G,當FG=1時,求AE的長.
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【題目】有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克,其中各種糖果的單價和千克數如表所示,商家用加權平均數來確定什錦糖的單價.
甲種糖果 | 乙種糖果 | 丙種糖果 | |
單價(元/千克) | 15 | 25 | 30 |
千克數 | 40 | 40 | 20 |
(1)求該什錦糖的單價.
(2)為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元,商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克,問其中最多可加入丙種糖果多少千克?
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【題目】如圖所示,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,則∠α的度數為( )
A.80°
B.100°
C.60°
D.45°
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2.P是AB邊上一動點,PD⊥AC于點D,點E在P的右側,且PE=1,連結CE.P從點A出發(fā),沿AB方向運動,當E到達點B時,P停止運動.在整個運動過程中,圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是( )
A.一直減小
B.一直不變
C.先減小后增大
D.先增大后減小
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,且AC平分∠BAD,點E為AB的延長線上一點,且∠ECB=∠CAD.
(1)填空:∠ACB= ,理由是
(2)求證:CE與⊙O相切
(3)若AB=6,CE=4,求AD的長
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【題目】我市校計劃購買甲、乙兩種樹苗共200株來綠化校園,甲種樹苗每株25元,乙種樹苗每株30元,通過調查了解,甲乙兩種樹苗成活率分別是90%和95%.
(1)若購買這種樹苗共用去5600元,則甲、乙兩種樹苗各購買了多少株?
(2)如果要求這200株樹苗的成活率不低于93%,那么乙種樹苗至少要購買多少株.
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【題目】早晨,小張去公園晨練,下圖是他離家的距離y(千米)與時間t(分鐘)的函數圖象,根據圖象信息,下列說法正確的是( )
A.小張去時所用的時間多于回家所用的時間
B.小張在公園鍛煉了20分鐘
C.小張去時的速度大于回家的速度
D.小張去時走上坡路,回家時走下坡路
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