科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,E,F(xiàn)為BD所在直線上的兩點(diǎn),若AE= ,∠EAF=135°,則下列結(jié)論正確的是( )
A.DE=1
B.tan∠AFO=
C.AF=
D.四邊形AFCE的面積為
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【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A. (a2+2b2)﹣2(﹣a2+b2)=3a2+b2
B.﹣a﹣1=
C. (﹣a)3m÷am=(﹣1)ma2m
D. 6x2﹣5x﹣1=(2x﹣1)(3x﹣1)
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【題目】如圖,是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖,觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得以下信息,其中信息判斷錯(cuò)誤的是( )
A.2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加
B.2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元
C.2012年與2013年每一年與前一年比,其增長(zhǎng)額相同
D.從2011年至2014年,每一年與前一年比,2014年的增長(zhǎng)率最大
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【題目】已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y= 圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b﹣ >0的解集.
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【題目】如圖,某人為了測(cè)量小山頂上的塔ED的高,他在山下的點(diǎn)A處測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為45°,再沿AC方向前進(jìn)60m到達(dá)山腳點(diǎn)B,測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為60°,塔底點(diǎn)E的仰角為30°,求塔ED的高度.(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時(shí)間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖(A:0<t≤10,B:10<t≤20,C:20<t≤30,D:t>30),根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人?
(2)試求表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用共享單車情況,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交與點(diǎn)C(0,3),與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,0),拋物線的對(duì)稱軸方程為x=1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā),在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)△MBN的面積為S,點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,試求S與t的函數(shù)關(guān)系,并求S的最大值;
(3)在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻t,使△MBN為直角三角形?若存在,求出t值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在⊙O中,直徑CD垂直于不過(guò)圓心O的弦AB,垂足為點(diǎn)N,連接AC,點(diǎn)E在AB上,且AE=CE
(1)求證:AC2=AEAB;
(2)過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,試判斷PB與PE是否相等,并說(shuō)明理由;
(3)設(shè)⊙O半徑為4,點(diǎn)N為OC中點(diǎn),點(diǎn)Q在⊙O上,求線段PQ的最小值.
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