科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=kx+b,y= ,b、k為整數(shù)且|bk|=1.
(1)討論b,k的取值.
(2)分別畫(huà)出兩種函數(shù)的所有圖象.(不需列表)
(3)求y=kx+b與y= 的交點(diǎn)個(gè)數(shù).
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【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,MN=4,點(diǎn)A在⊙O上,∠AMN=30°,B為 的中點(diǎn),P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn).
(1)利用尺規(guī)作圖,確定當(dāng)PA+PB最小時(shí)P點(diǎn)的位置(不寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡).
(2)求PA+PB的最小值.
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【題目】甲乙兩個(gè)施工隊(duì)在六安(六盤(pán)水﹣安順)城際高鐵施工中,每天甲隊(duì)比乙隊(duì)多鋪設(shè)100米鋼軌,甲隊(duì)鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊(duì)鋪設(shè)6天的距離.若設(shè)甲隊(duì)每天鋪設(shè)x米,乙隊(duì)每天鋪設(shè)y米.
(1)依題意列出二元一次方程組;
(2)求出甲乙兩施工隊(duì)每天各鋪設(shè)多少米?
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【題目】端午節(jié)當(dāng)天,小明帶了四個(gè)粽子(除味道不同外,其它均相同),其中兩個(gè)是大棗味的,另外兩個(gè)是火腿味的,準(zhǔn)備按數(shù)量平均分給小紅和小剛兩個(gè)好朋友.
(1)請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個(gè)粽子的所有可能性.
(2)請(qǐng)你計(jì)算小紅拿到的兩個(gè)粽子剛好是同一味道的概率.
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的△A'B'C',并直接寫(xiě)出△A'B'C'各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B'的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.若CD=5,BC=8,AE=2,則AF= .
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【題目】拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(5,0).
(1)求該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)該拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y= x+3相交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)且位于x軸下方,直線(xiàn)PM∥y軸,分別與x軸和直線(xiàn)CD交于點(diǎn)M、N.
①連結(jié)PC、PD,如圖1,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△PCD的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,說(shuō)明理由;
②連結(jié)PB,過(guò)點(diǎn)C作CQ⊥PM,垂足為點(diǎn)Q,如圖2,是否存在點(diǎn)P,使得△CNQ與△PBM相似?若存在,求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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